Упр.690 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

{(4x+3y=6
2x+y=4)+
Из следующих пар чисел выбрать ту, которая является решением данной системы:
1) x=0; y=2; 2) x=3; y=-2. Имеются помидоры (п), огурцы (о) и лук (л). Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях 2 различных вида овощей? Записать все сочетания овощей в составляемых салатах.

Подробный ответ

Проверим каждую пару чисел подстановкой в систему:

$$ \begin{cases} 4x+3y=6 \\ 2x+y=4 \end{cases} $$

1) $$x=0,\ y=2$$

$$ \begin{cases} 4\cdot 0+3\cdot 2=6 \\ 2\cdot 0+2=4 \end{cases} $$

Получаем: $$6=6$$ и $$2\ne 4$$. Значит, эта пара не является решением системы.

2) $$x=3,\ y=-2$$

$$ \begin{cases} 4\cdot 3+3\cdot (-2)=6 \\ 2\cdot 3+(-2)=4 \end{cases} $$

Получаем: $$6=6$$ и $$4=4$$. Значит, эта пара является решением системы.

Во втором задании из трёх видов овощей можно составить пары из двух различных видов:

$$ п,\ о;\quad п,\ л;\quad о,\ л $$

Таких салатов получится три.