Упр.690 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Дана система уравнений
   $$\begin{cases} 4x+3y=6,\\ 2x+y=4. \end{cases}$$
   Из следующих пар чисел выбрать ту, которая является решением данной системы:
   
   1) $$x=0$$; $$y=2$$;
   
   2) $$x=3$$; $$y=-2$$.
2. Имеются помидоры (п), огурцы (о) и лук (л). Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях $$2$$ различных вида овощей? Записать все сочетания овощей в составляемых салатах.

Проверим каждую пару чисел подстановкой в систему:

$$\begin{cases} 4x+3y=6 \\ 2x+y=4 \end{cases}$$

1) $$x=0,\ y=2$$

$$\begin{cases} 4\cdot 0+3\cdot 2=6 \\ 2\cdot 0+2=4 \end{cases}$$

Получаем: $$6=6$$ и $$2\ne 4$$. Значит, эта пара не является решением системы.

2) $$x=3,\ y=-2$$

$$\begin{cases} 4\cdot 3+3\cdot (-2)=6 \\ 2\cdot 3+(-2)=4 \end{cases}$$

Получаем: $$6=6$$ и $$4=4$$. Значит, эта пара является решением системы.

Во втором задании из трёх видов овощей можно составить пары из двух различных видов:

$$п,\ о;\quad п,\ л;\quad о,\ л$$

Таких салатов получится три.

Ответ

$$x=3,\ y=-2.$$ Три салата: $$п,\ о;\ п,\ л;\ о,\ л.$$