Упр.687 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Записать все решения уравнения:
   
   1) $$3x+4y=8$$;
   
   2) $$-x+3y=2$$;
   
   3) $$1{,}5x-0{,}5y=3{,}5$$;
   
   4) $$2x-3y=\frac{2}{3}$$.
2. Устно. Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой?

1. $$3x+4y=8$$
   $$4y=8-3x$$
   $$y=\frac{8-3x}{4}$$

   Значит, решений бесконечно много:

   $$\left(x;\frac{8-3x}{4}\right), \quad x \text{ — любое число}.$$

2. $$-x+3y=2$$
   $$3y=2+x$$
   $$y=\frac{2+x}{3}$$

   Значит, решений бесконечно много:

   $$\left(x;\frac{2+x}{3}\right), \quad x \text{ — любое число}.$$

3. $$1{,}5x-0{,}5y=3{,}5$$
   $$\cdot 2$$
   $$3x-y=7$$
   $$y=3x-7$$

   Значит, решений бесконечно много:

   $$\left(x;3x-7\right), \quad x \text{ — любое число}.$$

4. $$2x-3y=\frac{2}{3}$$
   $$\cdot 3$$
   $$6x-9y=2$$
   $$9y=6x-2$$
   $$y=\frac{6x-2}{9}$$

   Значит, решений бесконечно много:

   $$\left(x;\frac{6x-2}{9}\right), \quad x \text{ — любое число}.$$

Петя и Вова могут занять два места за двухместной партой двумя способами: Петя слева, Вова справа или наоборот.

Ответ

1) $$\left(x;\frac{8-3x}{4}\right), \ x \text{ — любое число}$$; 2) $$\left(x;\frac{2+x}{3}\right), \ x \text{ — любое число}$$; 3) $$\left(x;3x-7\right), \ x \text{ — любое число}$$; 4) $$\left(x;\frac{6x-2}{9}\right), \ x \text{ — любое число}$$; 2 способа.