Упр.686 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) x+2y=5;
2) 3x-y=-2;
3) 5x-3y=6;
4) 2x+7y=3.
(Устно.) Сколько разных подарочных наборов: 1) из одного предмета; 2) из двух предметов можно составить, выбирая из имеющихся одной вазы и одной ветки сирени?

1. $$x+2y=5$$
   
   Выразим $$x$$ через $$y$$:
   $$x=5-2y.$$
   
   Выразим $$y$$ через $$x$$:
   $$2y=5-x,$$
   $$y=\frac{5-x}{2}.$$
2. $$3x-y=-2$$
   
   Выразим $$x$$ через $$y$$:
   $$3x=y-2,$$
   $$x=\frac{y-2}{3}.$$
   
   Выразим $$y$$ через $$x$$:
   $$-y=-2-3x,$$
   $$y=3x+2.$$
3. $$5x-3y=6$$
   
   Выразим $$x$$ через $$y$$:
   $$5x=6+3y,$$
   $$x=\frac{6+3y}{5}.$$
   
   Выразим $$y$$ через $$x$$:
   $$-3y=6-5x,$$
   $$3y=5x-6,$$
   $$y=\frac{5x-6}{3}.$$
4. $$2x+7y=3$$
   
   Выразим $$x$$ через $$y$$:
   $$2x=3-7y,$$
   $$x=\frac{3-7y}{2}.$$
   
   Выразим $$y$$ через $$x$$:
   $$7y=3-2x,$$
   $$y=\frac{3-2x}{7}.$$

Из одной вазы и одной ветки сирени можно составить:

• из одного предмета — два набора;
• из двух предметов — один набор.

Ответ

1) $$x=5-2y,$$ $$y=\frac{5-x}{2}.$$
2) $$x=\frac{y-2}{3},$$ $$y=3x+2.$$
3) $$x=\frac{6+3y}{5},$$ $$y=\frac{5x-6}{3}.$$
4) $$x=\frac{3-7y}{2},$$ $$y=\frac{3-2x}{7}.$$
Из одного предмета — 2 набора, из двух предметов — 1 набор.