Упр.68 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Фермерское хозяйство имеет 450 га земли. Из них $$\frac{2}{5}$$ заняты лесом, $$\frac{5}{9}$$ — пашней, остальное — лугами. Сколько гектаров земли занято пашней?
2. Верно ли утверждение:
   1) если разность двух натуральных чисел — чётное натуральное число, то их сумма также число чётное;
   2) если разность двух натуральных чисел — нечётное натуральное число, то их сумма также число нечётное?

Найдём, сколько гектаров земли занято пашней:

$$450 \cdot \frac{5}{9} = 50 \cdot 5 = 250$$

Значит, пашней занято $$250$$ га.

Проверим утверждения.

1. Пусть два натуральных числа имеют разность, равную чётному числу. Тогда их можно записать так: $$3n$$ и $$n$$.

   Их разность:

   $$3n-n=2n$$

   — чётное число. Их сумма:

   $$3n+n=4n$$

   — тоже чётное число. Утверждение верно.

2. Пусть разность двух натуральных чисел — нечётное число. Тогда их можно записать так: $$2n$$ и $$n$$.

   Их разность:

   $$2n-n=n$$

   — нечётное число. Их сумма:

   $$2n+n=3n$$

   — нечётное число. Утверждение верно.

Ответ

1) верно; 2) верно; пашней занято $$250$$ га.