Упр.675 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) {(x=5-y
y=5-x)+
2) {(2x+3y=13
y=(13-2x)/3)+

Подробный ответ

1) Для функции $$y=kx$$ подставим координаты точки $$B(-30;3)$$:

$$3=-30k$$

$$k=\frac{3}{-30}=-\frac{1}{10}=-0{,}1$$

2) Подставим координаты точки $$A(4;-80)$$:

$$-80=4k$$

$$k=\frac{-80}{4}=-20$$

3) Проверим системы.

Первая система:

$$ \begin{cases} x=5-y \\ y=5-x \end{cases} $$

Обе записи равносильны уравнению $$x+y=5$$, значит, любая пара чисел, удовлетворяющая этому уравнению, является решением системы. Следовательно, решений бесконечно много.

Вторая система:

$$ \begin{cases} 2x+3y=13 \\ y=\frac{13-2x}{3} \end{cases} $$

Второе уравнение — это преобразованная запись первого, значит, системы эквивалентны. Поэтому решений тоже бесконечно много.