Упр.666 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Найти значение $$k$$, если известно, что график функции $$y=kx+2$$ проходит через точку: 1) $$P(-7;-12)$$; 2) $$C(3;-7)$$.
2. В январе два цеха изготовили $$1080$$ деталей. В феврале первый цех увеличил выпуск деталей на $$15\%$$, второй — на $$12\%$$, оба цеха изготовили $$1224$$ детали. Сколько деталей изготовил в феврале каждый цех?

1) Подставим координаты точки $$P(-7;-12)$$ в уравнение $$y=kx+2$$:

$$-12=-7k+2$$

$$-7k=-14$$

$$k=2$$

2) Подставим координаты точки $$C(3;-7)$$ в уравнение $$y=kx+2$$:

$$-7=3k+2$$

$$3k=-9$$

$$k=-3$$

3) Пусть в январе первый цех изготовил $$x$$ деталей, а второй — $$y$$ деталей. Тогда

$$x+y=1080$$

В феврале первый цех изготовил $$1{,}15x$$ деталей, а второй — $$1{,}12y$$ деталей. По условию:

$$1{,}15x+1{,}12y=1224$$

Подставим $$x=1080-y$$:

$$1{,}15(1080-y)+1{,}12y=1224$$

$$1242-1{,}15y+1{,}12y=1224$$

$$-0{,}03y=-18$$

$$y=600$$

Тогда

$$x=1080-600=480$$

В феврале первый цех изготовил:

$$1{,}15\cdot 480=552$$

Второй цех изготовил:

$$1{,}12\cdot 600=672$$

Ответ

1) $$k=2$$; 2) $$k=-3$$; 3) $$552$$ детали и $$672$$ детали.