Упр.665 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Найти значение b, если известно, что график функции y=-3x+b проходит через точку: 1) M (-2;4); 2) N (5;2). Фермер собрал с двух участков 460 т клевера. На второй год на первом участке урожай увеличился на 15 %, а на втором — на 10 % и общий урожай клевера составил 516 т. Сколько тонн клевера было собрано с каждого участка в первый год?

1) Подставим координаты точки $$M(-2;4)$$ в уравнение прямой $$y=-3x+b$$:

$$4=-3\cdot(-2)+b$$

$$4=6+b$$

$$b=4-6=-2$$

Значит, $$b=-2$$.

2) Подставим координаты точки $$N(5;2)$$:

$$2=-3\cdot 5+b$$

$$2=-15+b$$

$$b=2+15=17$$

Значит, $$b=17$$.

3) Пусть в первый год с первого участка собрали $$x$$ т клевера, а со второго — $$y$$ т. Тогда:

$$x+y=460$$

На второй год урожай составил:

$$1{,}15x+1{,}1y=516$$

Решим систему:

$$ x=460-y $$

Подставим во второе уравнение:

$$ 1{,}15(460-y)+1{,}1y=516 $$

$$ 529-1{,}15y+1{,}1y=516 $$

$$ 529-0{,}05y=516 $$

$$ 0{,}05y=13 $$

$$ y=\frac{13}{0{,}05}=260 $$

Тогда

$$ x=460-260=200 $$

Ответ

1) $$b=-2$$; 2) $$b=17$$; 3) $$200$$ т и $$260$$ т.