Упр.662 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

2) На складе было 400 т угля. Ежедневно из этого запаса расходовалось по 50 т. Выразить формулой зависимость количества угля p (в тоннах), находящегося на складе, от времени t (в днях). В одном бидоне на 5 л молока больше, чем в другом. Если из первого бидона перелить во второй 8 л молока, то во втором бидоне молока станет в 2 раза больше, чем останется в первом. Сколько литров молока в каждом бидоне?

Подробный ответ

1) Если на складе было $$400$$ т угля и ежедневно привозили по $$50$$ т, то через $$t$$ дней количество угля станет

$$p(t)=400+50t.$$

2) Если на складе было $$400$$ т угля и ежедневно расходовали по $$50$$ т, то через $$t$$ дней количество угля станет

$$p(t)=400-50t.$$

3) Пусть в первом бидоне было $$x$$ л молока, а во втором — $$y$$ л. Тогда по условию

$$x-y=5.$$

После того как из первого бидона перелили во второй $$8$$ л, в первом останется $$x-8$$ л, а во втором станет $$y+8$$ л. По условию во втором бидоне молока станет в 2 раза больше, чем останется в первом:

$$y+8=2(x-8).$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x-y=5,\\ y+8=2(x-8). \end{cases} $$

Из второго уравнения:

$$y+8=2x-16,$$

$$y=2x-24.$$

Подставим в первое уравнение:

$$x-(2x-24)=5,$$

$$-x+24=5,$$

$$x=19.$$

Тогда

$$y=19-5=14.$$