Упр.661 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: (Устно.) Как из графика функции y=1/3 x можно получить графики функций y=1/3 x+2 и y=1/3 x-2? В двух баках содержалось 140 л воды. Когда из первого бака взяли 26 л воды, а из второго — 60 л, то в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров воды было в каждом баке первоначально?

Обозначим: в первом баке было $$x$$ л воды, во втором — $$y$$ л.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=140,\\ x-26=2(y-60). \end{cases} $$

Раскроем скобки во втором уравнении:

$$ x-26=2y-120 $$

$$ x-2y=-94 $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ (x+y)-(x-2y)=140-(-94) $$

$$ 3y=234 $$

$$ y=78 $$

Тогда

$$ x=140-78=62 $$

Проверка:

$$ 62-26=36,\quad 78-60=18,\quad 36=2\cdot 18 $$

Условие выполняется.

Ответ

В первом баке было 62 л, во втором — 78 л.