Упр.661 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Устно. Как из графика функции $$y=\frac{1}{3}x$$ можно получить графики функций $$y=\frac{1}{3}x+2$$ и $$y=\frac{1}{3}x-2$$?
2. В двух баках содержалось 140 л воды. Когда из первого бака взяли 26 л воды, а из второго — 60 л, то в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров воды было в каждом баке первоначально?

Обозначим: в первом баке было $$x$$ л воды, во втором — $$y$$ л.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=140,\\ x-26=2(y-60). \end{cases}$$

Раскроем скобки во втором уравнении:

$$x-26=2y-120$$

$$x-2y=-94$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(x+y)-(x-2y)=140-(-94)$$

$$3y=234$$

$$y=78$$

Тогда

$$x=140-78=62$$

Проверка:

$$62-26=36,\quad 78-60=18,\quad 36=2\cdot 18$$

Условие выполняется.

Ответ

В первом баке было 62 л, во втором — 78 л.