Упр.66 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 2/5 числа 100; 2) 3/8 числа 72;
3) 5/7 числа 4 2/3; 4) 7/16 числа 3 3/7. Записать в виде алгебраического выражения:
1) сумму двух последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно n;
2) произведение двух последовательных натуральных чисел, большее из которых равно m.
3) сумму трех последовательных четных натуральных чисел, меньшее из которых равно 2k;
4) произведение трех последовательных нечетных натуральных чисел, меньшее из которых равно 2p+1.

Подробный ответ

Найдём дробь от числа:
$$100 \cdot \frac{2}{5} = 20 \cdot 2 = 40$$
$$72 \cdot \frac{3}{8} = 9 \cdot 3 = 27$$
$$4\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$
$$3\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{16} = \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{16} = \frac{24 \cdot 7}{7 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 1}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$
Запишем выражения:
1) сумма двух последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно $$n$$:
$$n+(n+1)=2n+1$$
2) произведение двух последовательных натуральных чисел, большее из которых равно $$m$$:
$$ (m-1)m=m^2-m $$
3) сумма трёх последовательных чётных натуральных чисел, меньшее из которых равно $$2k$$:
$$2k+(2k+2)+(2k+4)=6k+6$$
4) произведение трёх последовательных нечётных натуральных чисел, меньшее из которых равно $$2p+1$$:
$$ (2p+1)(2p+3)(2p+5) $$