Упр.657 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Построить график функции и указать по графику несколько значений $$x$$, при которых значения функции положительны; отрицательны: 1) $$y=-0{,}5x-2$$; 2) $$y=-4x+3$$.
2. Двое рабочих изготовили вместе 1020 деталей. Первый рабочий работал 15 дней, а второй — 14 дней. Сколько деталей изготовлял каждый рабочий за один день, если первый рабочий за 3 дня изготовлял на 60 деталей больше, чем второй за 2 дня?

Пусть первый рабочий изготовляет в день $$x$$ деталей, а второй — $$y$$ деталей.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} 15x+14y=1020,\\ 3x-2y=60. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$5$$:

$$15x-10y=300.$$

Вычтем это уравнение из первого:

$$(15x+14y)-(15x-10y)=1020-300,$$
$$24y=720,$$
$$y=30.$$

Подставим найденное значение в второе уравнение:

$$3x-2\cdot 30=60,$$
$$3x=120,$$
$$x=40.$$

Значит, первый рабочий изготовлял по $$40$$ деталей в день, а второй — по $$30$$ деталей в день.

Ответ

$$40$$ деталей в день и $$30$$ деталей в день.