Упр.657 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Построить график функции и указать по графику несколько значений x, при которых значения функции положительны; отрицательны: 1) y=-0,5x-2; 2) y=-4x+3. .Двое рабочих изготовили вместе 1020 деталей. Первый рабочий работал 15 дней, а второй — 14 дней. Сколько деталей изготовлял каждый рабочий за один день, если первый рабочий за 3 дня изготовлял на 60 деталей больше, чем второй за 2 дня?

Пусть первый рабочий изготовляет в день $$x$$ деталей, а второй — $$y$$ деталей.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 15x+14y=1020,\\ 3x-2y=60. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$5$$:

$$ 15x-10y=300. $$

Вычтем это уравнение из первого:

$$ (15x+14y)-(15x-10y)=1020-300, $$
$$ 24y=720, $$
$$ y=30. $$

Подставим найденное значение в второе уравнение:

$$ 3x-2\cdot 30=60, $$
$$ 3x=120, $$
$$ x=40. $$

Значит, первый рабочий изготовлял по $$40$$ деталей в день, а второй — по $$30$$ деталей в день.

Ответ

$$40$$ деталей в день и $$30$$ деталей в день.