Упр.655 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Линейная функция задана формулой $$y=x+2$$. Принадлежат ли точки $$M(0;2)$$, $$N(1;3)$$, $$A(-1;1)$$, $$B(-4{,}7;-2{,}7)$$, $$C\left(-2\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$$ графику этой функции?
Две бригады собрали вместе $$1456\ \text{ц}$$ ржи. Первая бригада собрала рожь с $$46\ \text{га}$$, а вторая — с $$35\ \text{га}$$. Сколько центнеров собрала в среднем с $$1\ \text{га}$$ каждая бригада в отдельности, если первая собрала с $$1\ \text{га}$$ на $$7\ \text{ц}$$ ржи больше, чем вторая?

Подробный ответ

Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=x+2$$, подставляя их координаты в формулу.

$$M(0;2):\quad 2=0+2$$
Точка $$M$$ принадлежит графику.

$$N(1;3):\quad 3=1+2$$
Точка $$N$$ принадлежит графику.

$$A(-1;1):\quad 1=-1+2$$
Точка $$A$$ принадлежит графику.

$$B(-4{,}7;-2{,}7):\quad -2{,}7=-4{,}7+2$$
Точка $$B$$ принадлежит графику.

$$C\left(-2\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right):\quad \frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}+2$$
Точка $$C$$ не принадлежит графику.

Пусть первая бригада собрала $$x$$ ц с 1 га, а вторая — $$y$$ ц с 1 га. Тогда по условию:

$$\begin{cases} 46x+35y=1456,\\ x=y+7. \end{cases}$$

Подставим $$x=y+7$$ в первое уравнение:

$$46(y+7)+35y=1456$$

$$46y+322+35y=1456$$