Упр.655 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Линейная функция задана формулой y=x+2. Принадлежат ли точки M (0;2); N (1;3); A (-1;1); B (-4,7; -2,7); C (-2 1/2;1/2) графику этой функции? Две бригады собрали вместе 1456 ц ржи. Первая бригада собрала рожь с 46 га, а вторая — с 35 га. Сколько центнеров собрала в среднем с 1 га каждая бригада в отдельности, если первая собрала с 1 га на 7 ц ржи больше, чем вторая?

Подробный ответ

Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=x+2$$, подставляя их координаты в формулу.

$$M(0;2):\quad 2=0+2$$
Точка $$M$$ принадлежит графику.

$$N(1;3):\quad 3=1+2$$
Точка $$N$$ принадлежит графику.

$$A(-1;1):\quad 1=-1+2$$
Точка $$A$$ принадлежит графику.

$$B(-4{,}7;-2{,}7):\quad -2{,}7=-4{,}7+2$$
Точка $$B$$ принадлежит графику.

$$C\left(-2\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right):\quad \frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}+2$$
Точка $$C$$ не принадлежит графику.

Пусть первая бригада собрала $$x$$ ц с 1 га, а вторая — $$y$$ ц с 1 га. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 46x+35y=1456,\\ x=y+7. \end{cases} $$

Подставим $$x=y+7$$ в первое уравнение:

$$ 46(y+7)+35y=1456 $$

$$ 46y+322+35y=1456 $$