Упр.654 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Построить график функции, заданной формулой $$y=-2x-1$$. Найти по графику: 1) значение $$y$$, если значение $$x$$ равно $$2$$; $$-2$$; $$-1{,}5$$; 2) при каком значении $$x$$ значение $$y$$ равно $$-5$$; $$2$$; $$6$$.
- Из $$14$$ м ткани можно сшить $$4$$ мужских и $$2$$ детских пальто. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного мужского и одного детского пальто, если из $$15$$ м той же ткани можно сшить $$2$$ мужских и $$6$$ детских пальто?
1) Для функции $$y=-2x-1$$ подставим заданные значения $$x$$:
$$y(2)=-2\cdot 2-1=-5,$$
$$y(-2)=-2\cdot(-2)-1=3,$$
$$y(-1{,}5)=-2\cdot(-1{,}5)-1=2.$$
Значит, при $$x=2$$ получаем $$y=-5$$, при $$x=-2$$ получаем $$y=3$$, при $$x=-1{,}5$$ получаем $$y=2$$.
2) Найдём значения $$x$$ по заданным значениям $$y$$:
$$-2x-1=-5,$$
$$-2x=-4,$$
$$x=2.$$
$$-2x-1=2,$$
$$-2x=3,$$
$$x=-1{,}5.$$
$$-2x-1=6,$$
$$-2x=7,$$
$$x=-3{,}5.$$
3) Пусть для пошива одного мужского пальто нужно $$x$$ м ткани, а для одного детского — $$y$$ м ткани. Тогда составим систему:
$$\begin{cases} 4x+2y=14,\\ 2x+6y=15. \end{cases}$$
Упростим первое уравнение, разделив его на $$2$$:
$$2x+y=7.$$
Вычтем это уравнение из второго:
$$\begin{cases} 2x+y=7,\\ 2x+6y=15 \end{cases} \Rightarrow 5y=8.$$
$$y=1{,}6.$$
Тогда
$$2x+1{,}6=7,$$
$$2x=5{,}4,$$
$$x=2{,}7.$$
Значит, на одно мужское пальто нужно $$2{,}7$$ м ткани, а на одно детское — $$1{,}6$$ м ткани.
Ответ
1) $$y(2)=-5,$$ $$y(-2)=3,$$ $$y(-1{,}5)=2.$$
2) $$y=-5 \Rightarrow x=2,$$ $$y=2 \Rightarrow x=-1{,}5,$$ $$y=6 \Rightarrow x=-3{,}5.$$
3) $$2{,}7$$ м и $$1{,}6$$ м.
