Упр.654 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) значение y, если значение x равно 2; -2; -1,5;
2) при каком значении x значение y равно -5; 2; 6. Из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских пальто. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного мужского и одного детского пальто, если из 15 м той же ткани можно сшить 2 мужских и 6 детских пальто?

1) Для функции $$y=-2x-1$$ подставим заданные значения $$x$$:

$$y(2)=-2\cdot 2-1=-5,$$
$$y(-2)=-2\cdot(-2)-1=3,$$
$$y(-1{,}5)=-2\cdot(-1{,}5)-1=2.$$

Значит, при $$x=2$$ получаем $$y=-5$$, при $$x=-2$$ получаем $$y=3$$, при $$x=-1{,}5$$ получаем $$y=2$$.

2) Найдём значения $$x$$ по заданным значениям $$y$$:

$$-2x-1=-5,$$
$$-2x=-4,$$
$$x=2.$$

$$-2x-1=2,$$
$$-2x=3,$$
$$x=-1{,}5.$$

$$-2x-1=6,$$
$$-2x=7,$$
$$x=-3{,}5.$$

3) Пусть для пошива одного мужского пальто нужно $$x$$ м ткани, а для одного детского — $$y$$ м ткани. Тогда составим систему:

$$ \begin{cases} 4x+2y=14,\\ 2x+6y=15. \end{cases} $$

Упростим первое уравнение, разделив его на $$2$$:

$$2x+y=7.$$

Вычтем это уравнение из второго:

$$ \begin{cases} 2x+y=7,\\ 2x+6y=15 \end{cases} \Rightarrow 5y=8. $$

$$y=1{,}6.$$

Тогда

$$2x+1{,}6=7,$$
$$2x=5{,}4,$$
$$x=2{,}7.$$

Значит, на одно мужское пальто нужно $$2{,}7$$ м ткани, а на одно детское — $$1{,}6$$ м ткани.

Ответ

1) $$y(2)=-5,$$ $$y(-2)=3,$$ $$y(-1{,}5)=2.$$
2) $$y=-5 \Rightarrow x=2,$$ $$y=2 \Rightarrow x=-1{,}5,$$ $$y=6 \Rightarrow x=-3{,}5.$$
3) $$2{,}7$$ м и $$1{,}6$$ м.