Упр.653 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Построить график функции, заданной формулой $$y=2x+3$$. Найти по графику: 1) значение $$y$$, соответствующее значениям $$x$$, равным $$-1$$, $$2$$, $$3$$, $$5$$; 2) при каких значениях $$x$$ значение $$y$$ равно $$1$$, $$4$$, $$0$$, $$-1$$.
2. Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6 р. 60 к. Другой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 4 р. 60 к. Найти цену тетради и карандаша.

1) Построим график функции $$y=2x+3.$$ Это прямая. Для построения достаточно взять несколько точек, например:

$$x=-1,\ y=1; \quad x=0,\ y=3; \quad x=1,\ y=5.$$

По графику получаем:

$$y(-1)=1,\quad y(2)=7,\quad y(3)=9,\quad y(5)=13.$$

2) Найдём, при каких значениях $$x$$ функция принимает заданные значения:

$$2x+3=1 \Rightarrow 2x=-2 \Rightarrow x=-1;$$

$$2x+3=4 \Rightarrow 2x=1 \Rightarrow x=0{,}5;$$

$$2x+3=0 \Rightarrow 2x=-3 \Rightarrow x=-1{,}5;$$

$$2x+3=-1 \Rightarrow 2x=-4 \Rightarrow x=-2.$$

3) Пусть цена одной тетради $$x$$ руб., а цена одного карандаша $$y$$ руб. Тогда по условию:

$$\begin{cases} 3x+2y=6{,}60,\\ 2x+2y=4{,}60. \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$x=2.$$

Подставим в любое уравнение:

$$2\cdot 2+2y=4{,}60$$

$$4+2y=4{,}60$$

$$2y=0{,}60$$

$$y=0{,}30.$$

Значит, тетрадь стоит 2 рубля, а карандаш — 30 копеек.

Ответ

1) $$y(-1)=1,\ y(2)=7,\ y(3)=9,\ y(5)=13.$$
2) $$x=-1;\ 0{,}5;\ -1{,}5;\ -2.$$
Цена тетради — 2 руб., цена карандаша — 30 коп.