Упр.651 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2023 года. Дана линейная функция $$y(x)=3x-1$$.

   1) Найти $$y(0)$$, $$y(1)$$, $$y(2)$$.

   2) Найти значение $$x$$, если $$y(x)=-4$$, $$y(x)=8$$, $$y(x)=0$$.

2. Задание учебника 2012 года. Привести пример системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, решением которой являются координаты точки пересечения графика уравнения $$5x-7y=1$$ с осью $$Ox$$.

Дана функция $$y=3x-1.$$

1. Найдём значения функции:

   $$y(0)=3\cdot 0-1=-1,$$

   $$y(1)=3\cdot 1-1=2,$$

   $$y(2)=3\cdot 2-1=5.$$

2. Найдём значение $$x$$, если заданы значения функции:

   $$y(x)=-4:$$

   $$-4=3x-1$$

   $$3x=-3$$

   $$x=-1.$$

   $$y(x)=8:$$

   $$8=3x-1$$

   $$3x=9$$

   $$x=3.$$

   $$y(x)=0:$$

   $$0=3x-1$$

   $$3x=1$$

   $$x=\frac{1}{3}.$$

3. Найдём точку пересечения графика уравнения $$5x-7y=1$$ с осью $$Ox$$. На оси $$Ox$$ ордината равна нулю, значит $$y=0$$:

   $$5x-7\cdot 0=1$$

   $$5x=1$$

   $$x=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

   Точка пересечения: $$\left(0{,}2;0\right).$$

   Пример системы двух линейных уравнений, решением которой является эта точка:

   $$\begin{cases} 5x-7y=1,\\ y=0. \end{cases}$$

Ответ

1) $$y(0)=-1,$$ $$y(1)=2,$$ $$y(2)=5.$$

2) $$x=-1,$$ $$x=3,$$ $$x=\frac{1}{3}.$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(0{,}2;0\right).$$

Пример системы: $$\begin{cases}5x-7y=1,\\ y=0.\end{cases}$$