Упр.650 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) y=-x-2;
2) y=2x^2+3;
3) y=x/3;
4) y=250;
5) y=3/x+8;
6) y=-x/5+1
Привести пример системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, решением которой являются координаты точки пересечения графика уравнения 4x+y=7 с осью Ox.

Линейная функция задаётся формулой вида $$y=kx+b$$, где $$k$$ и $$b$$ — числа.

1. $$y=-x-2$$ — линейная функция.
2. $$y=2x^2+3$$ — не линейная функция, так как есть член $$x^2$$.
3. $$y=\frac{x}{3}$$ — линейная функция.
4. $$y=250$$ — линейная функция, так как это частный случай вида $$y=kx+b$$ при $$k=0$$.
5. $$y=\frac{3}{x}+8$$ — не линейная функция, так как переменная стоит в знаменателе.
6. $$y=-\frac{x}{5}+1$$ — линейная функция.

Найдём точку пересечения графика уравнения $$4x+y=7$$ с осью $$Ox$$. На оси $$Ox$$ ордината равна нулю, значит $$y=0$$:

$$4x+0=7$$

$$4x=7$$

$$x=\frac{7}{4}$$

Точка пересечения: $$\left(\frac{7}{4};0\right)$$.

Пример системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, решением которой является эта точка:

$$ \begin{cases} 4x+y=7,\\ x=\frac{7}{4} \end{cases} $$

Можно записать и другой пример, например:

$$ \begin{cases} 4x+5y=7,\\ 8x-9y=14 \end{cases} $$

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да; 4) да; 5) нет; 6) да. Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(\frac{7}{4};0\right)$$. Пример системы: $$\begin{cases}4x+y=7,\\ x=\frac{7}{4}\end{cases}$$.