Упр.65 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 15 · 3/20; 2) 12/35 · 42; 3) 13/56 · 21/65; 4) 50/77 · 121/150;
5) 14 · 9 2/7; 6) 5 7/8 · 8/47); 7) 2 1/3 · 3 3/4; 8) 4 4/9 · 1 7/20;
9) (1/2)^5; 10) (2/3)^4; 11) (2 1/4)^2; 12) (1 1/3)^3. При увеличении скорости движения автомобиля вдвое его тормозной путь увеличивается в 4 раза. При скорости 30 км/ч тормозной путь легкового автомобиля равен 7,2 м, а грузового — 9,5 м. Найти тормозной путь этих автомобилей при скорости 60 км/ч.

1. $$15 \cdot \frac{3}{20}=\frac{15\cdot 3}{20}=\frac{3\cdot 3}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.$$
2. $$\frac{12}{35}\cdot 42=\frac{12\cdot 42}{35}=\frac{12\cdot 6}{5}=\frac{72}{5}=14\frac{2}{5}.$$
3. $$\frac{13}{56}\cdot \frac{21}{65}=\frac{13\cdot 21}{56\cdot 65}=\frac{1\cdot 3}{8\cdot 5}=\frac{3}{40}.$$
4. $$\frac{50}{77}\cdot \frac{121}{150}=\frac{50\cdot 121}{77\cdot 150}=\frac{1\cdot 11}{7\cdot 3}=\frac{11}{21}.$$
5. $$14\cdot 9\frac{2}{7}=14\cdot \frac{65}{7}=\frac{14\cdot 65}{7}=2\cdot 65=130.$$
6. $$5\frac{7}{8}\cdot \frac{8}{47}=\frac{47}{8}\cdot \frac{8}{47}=1.$$
7. $$2\frac{1}{3}\cdot 3\frac{3}{4}=\frac{7}{3}\cdot \frac{15}{4}=\frac{7\cdot 15}{3\cdot 4}=\frac{7\cdot 5}{1\cdot 4}=\frac{35}{4}=8\frac{3}{4}.$$
8. $$4\frac{4}{9}\cdot 1\frac{7}{20}=\frac{40}{9}\cdot \frac{27}{20}=\frac{40\cdot 27}{9\cdot 20}=\frac{2\cdot 3}{1\cdot 1}=6.$$
9. $$\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{1}{32}.$$
10. $$\left(\frac{2}{3}\right)^4=\frac{16}{81}.$$
11. $$\left(2\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{9}{4}\right)^2=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}.$$
12. $$\left(1\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}.$$

При увеличении скорости в 2 раза тормозной путь увеличивается в 4 раза.

Для легкового автомобиля:
$$7{,}2\cdot 4=28{,}8\text{ м}.$$

Для грузового автомобиля:
$$9{,}5\cdot 4=38\text{ м}.$$

Ответ

1) $$2\frac{1}{4}$$; 2) $$14\frac{2}{5}$$; 3) $$\frac{3}{40}$$; 4) $$\frac{11}{21}$$; 5) $$130$$; 6) $$1$$; 7) $$8\frac{3}{4}$$; 8) $$6$$; 9) $$\frac{1}{32}$$; 10) $$\frac{16}{81}$$; 11) $$5\frac{1}{16}$$; 12) $$2\frac{10}{27}$$; тормозной путь легкового автомобиля $$28{,}8\text{ м}$$, грузового автомобиля $$38\text{ м}$$.