Упр.646 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) {(2x+y=8
2x-y=1)+
2) {(3x+y=2
x+2y=-6)+
3) {(2x+y=1
y-x=4)+
4) {(4x+3y=6
2x+y=4)+
5) {(3x-y=-6
-2x+5y=4)+
6) {(3x+y=4
-5x+2y=8)+
1) Скорость пешехода равна $$3\text{ км/ч}$$, значит путь зависит от времени по формуле
$$s=3t.$$
График — прямая, проходящая через начало координат и точки $$\left(1;3\right)$$, $$\left(2;6\right)$$, $$\left(3;9\right)$$.
По графику (или по формуле) получаем:
$$t=0{,}5\text{ ч}\Rightarrow s=3\cdot 0{,}5=1{,}5\text{ км};$$
$$t=1\text{ ч}\Rightarrow s=3\cdot 1=3\text{ км};$$
$$t=1\text{ ч }30\text{ мин}=1{,}5\text{ ч}\Rightarrow s=3\cdot 1{,}5=4{,}5\text{ км}.$$
2) Решим системы уравнений графически. Для этого выразим $$y$$ через $$x$$.
$$ \begin{cases} 2x+y=8,\\ 2x-y=1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=8-2x,\\ y=2x-1 \end{cases} $$
Точка пересечения графиков: $$\left(2{,}5;3{,}5\right)=\left(2\dfrac14;3\dfrac12\right).$$
$$ \begin{cases} 3x+y=2,\\ x+2y=-6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=2-3x,\\ y=-3-0{,}5x \end{cases} $$
Точка пересечения графиков: $$\left(2;-4\right).$$
$$ \begin{cases} 2x+y=1,\\ y-x=4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=1-2x,\\ y=4+x \end{cases} $$
Точка пересечения графиков: $$\left(-1;3\right).$$
$$ \begin{cases} 4x+3y=6,\\ 2x+y=4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=2-\dfrac{4}{3}x,\\ y=4-2x \end{cases} $$
Точка пересечения графиков: $$\left(3;-2\right).$$
$$ \begin{cases} 3x-y=-6,\\ -2x+5y=4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=3x+6,\\ y=0{,}8+0{,}4x \end{cases} $$
Точка пересечения графиков: $$\left(-2;0\right).$$
$$ \begin{cases} 3x+y=4,\\ -5x+2y=8 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=4-3x,\\ y=4+2{,}5x \end{cases} $$
Точка пересечения графиков: $$\left(0;4\right).$$
Ответ
$$s=3t.$$
За $$0{,}5$$ ч — $$1{,}5$$ км; за $$1$$ ч — $$3$$ км; за $$1$$ ч $$30$$ мин — $$4{,}5$$ км.
1) $$\left(2\dfrac14;3\dfrac12\right)$$; 2) $$\left(2;-4\right)$$; 3) $$\left(-1;3\right)$$; 4) $$\left(3;-2\right)$$; 5) $$\left(-2;0\right)$$; 6) $$\left(0;4\right)$$.
