Упр.644 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) {(y=4x
y-x=3)+
2) {(y=-3x
y-x=-4)+
3) {(y=2x
x-y=-3)+
4) {(y=3x
4x-y=3)+

1. График функции $$y=kx$$ проходит через начало координат, поэтому для нахождения $$k$$ подставим координаты заданной точки.

   1) Для точки $$B(2;-3)$$:

   $$-3=2k$$

   $$k=-1{,}5$$

   Значит, искомая функция: $$y=-1{,}5x$$.

   2) Для точки $$B\left(3\frac{1}{3};-2\right)$$:

   $$-2=3\frac{1}{3}k=\frac{10}{3}k$$

   $$k=-2:\frac{10}{3}=-2\cdot\frac{3}{10}=-\frac{3}{5}=-0{,}6$$

   Значит, искомая функция: $$y=-0{,}6x$$.

   Точка $$M(-10;15)$$ принадлежит графику той функции, для которой

   $$k=\frac{15}{-10}=-1{,}5.$$

   Следовательно, через точку $$M$$ проходит график функции $$y=-1{,}5x$$, то есть 1).

2. Решим системы графически, найдя точки пересечения прямых.

   1) $$\begin{cases} y=4x \\ y-x=3 \end{cases}$$

   Из второго уравнения: $$y=x+3$$.

   Точка пересечения графиков: $$ (1;4) $$.

   2) $$\begin{cases} y=-3x \\ y-x=-4 \end{cases}$$

   Из второго уравнения: $$y=x-4$$.

   Точка пересечения графиков: $$ (1;-3) $$.

   3) $$\begin{cases} y=2x \\ x-y=-3 \end{cases}$$

   Из второго уравнения: $$y=x+3$$.

   Точка пересечения графиков: $$ (3;6) $$.

   4) $$\begin{cases} y=3x \\ 4x-y=3 \end{cases}$$

   Из второго уравнения: $$y=4x-3$$.

   Точка пересечения графиков: $$ (3;9) $$.

Ответ

1) $$y=-1{,}5x$$; $$y=-0{,}6x$$. Через точку $$M(-10;15)$$ проходит график функции $$y=-1{,}5x$$.

2) $$ (1;4),\ (1;-3),\ (3;6),\ (3;9) $$.