Упр.642 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) y=3x+5;
2) 3x+y=1;
3) 2y+7x=-4;
4) 4y-7x-12=0;
5) 2y-6=0;
6) 5x+10=0.

1) По формуле $$y=kx$$ подставим $$y=-5$$ и $$x=2{,}5$$:

$$-5=2{,}5k$$

$$k=\frac{-5}{2{,}5}=-2$$

Значит, $$k=-2$$.

2) Приведём каждое уравнение к виду $$y=mx+b$$ или к более простому виду и построим график по двум точкам.

1) $$y=3x+5$$

Возьмём точки:

$$x=0 \Rightarrow y=5$$

$$x=1 \Rightarrow y=8$$

График — прямая, проходящая через точки $$\,(0;5)\,$$ и $$\,(1;8)\,$$.

2) $$3x+y=1$$

$$y=1-3x$$

Возьмём точки:

$$x=0 \Rightarrow y=1$$

$$x=1 \Rightarrow y=-2$$

График — прямая через точки $$\,(0;1)\,$$ и $$\,(1;-2)\,$$.

3) $$2y+7x=-4$$

$$2y=-4-7x$$

$$y=-2-3{,}5x$$

Возьмём точки:

$$x=0 \Rightarrow y=-2$$

$$x=2 \Rightarrow y=-9$$

График — прямая через точки $$\,(0;-2)\,$$ и $$\,(2;-9)\,$$.

4) $$4y-7x-12=0$$

$$4y=7x+12$$

$$y=\frac{7}{4}x+3$$

Возьмём точки:

$$x=0 \Rightarrow y=3$$

$$x=4 \Rightarrow y=10$$

График — прямая через точки $$\,(0;3)\,$$ и $$\,(4;10)\,$$.

5) $$2y-6=0$$

$$2y=6$$

$$y=3$$

Это горизонтальная прямая, параллельная оси $$Ox$$, проходящая через точку $$\,(0;3)\,$$.

6) $$5x+10=0$$

$$5x=-10$$

$$x=-2$$

Это вертикальная прямая, параллельная оси $$Oy$$, проходящая через точку $$\,-2$$ на оси $$Ox$$.

Ответ

$$k=-2$$; графики: 1) прямая через $$\,(0;5)\,$$ и $$\,(1;8)\,$$; 2) через $$\,(0;1)\,$$ и $$\,(1;-2)\,$$; 3) через $$\,(0;-2)\,$$ и $$\,(2;-9)\,$$; 4) через $$\,(0;3)\,$$ и $$\,(4;10)\,$$; 5) $$y=3$$; 6) $$x=-2$$.