Упр.641 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. По графику функции $$y=kx$$ определить знак коэффициента $$k$$: 1) рис. 27, а; 2) рис. 27, б.
2. Найти координаты точек пересечения с осями координат прямой: 1) $$x-y+5=0$$; 2) $$3x-y+3=0$$; 3) $$2x+y=1$$; 4) $$5x+2y=12$$.

1) Для графика $$y=kx$$ знак коэффициента $$k$$ определяем по расположению прямой:

если прямая проходит через I и III четверти, то $$k>0$$;

если прямая проходит через II и IV четверти, то $$k<0$$.

Значит:

1) $$k>0$$;

2) $$k<0$$.

2) Найдём точки пересечения с осями координат.

1) $$x-y+5=0$$

При $$x=0$$:

$$0-y+5=0$$
$$y=5$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;5)$$.

При $$y=0$$:

$$x-0+5=0$$
$$x=-5$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(-5;0)$$.

2) $$3x-y+3=0$$

При $$x=0$$:

$$0-y+3=0$$
$$y=3$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;3)$$.

При $$y=0$$:

$$3x-0+3=0$$
$$3x=-3$$
$$x=-1$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(-1;0)$$.

3) $$2x+y=1$$

При $$x=0$$:

$$0+y=1$$
$$y=1$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;1)$$.

При $$y=0$$:

$$2x+0=1$$
$$2x=1$$
$$x=0{,}5$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(0{,}5;0)$$.

4) $$5x+2y=12$$

При $$x=0$$:

$$0+2y=12$$
$$2y=12$$
$$y=6$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;6)$$.

При $$y=0$$:

$$5x+0=12$$
$$5x=12$$
$$x=2{,}4$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(2{,}4;0)$$.

Ответ

1) $$k>0$$; 2) $$k<0$$.

1) $$(0;5),\ (-5;0)$$; 2) $$(0;3),\ (-1;0)$$; 3) $$(0;1),\ (0{,}5;0)$$; 4) $$(0;6),\ (2{,}4;0)$$.