Упр.641 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) рис.27,а; 2) рис.27,б. Найти координаты точек пересечения с осями координат прямой:
1) x-y+5=0;
2) 3x-y+3=0;
3) 2x+y=1;
4) 5x+2y=12.

1) Для графика $$y=kx$$ знак коэффициента $$k$$ определяем по расположению прямой:

если прямая проходит через I и III четверти, то $$k>0$$;

если прямая проходит через II и IV четверти, то $$k<0$$.

Значит:

1) $$k>0$$;

2) $$k<0$$.

2) Найдём точки пересечения с осями координат.

1) $$x-y+5=0$$

При $$x=0$$:

$$0-y+5=0$$
$$y=5$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;5) $$.

При $$y=0$$:

$$x-0+5=0$$
$$x=-5$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$ (-5;0) $$.

2) $$3x-y+3=0$$

При $$x=0$$:

$$0-y+3=0$$
$$y=3$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;3) $$.

При $$y=0$$:

$$3x-0+3=0$$
$$3x=-3$$
$$x=-1$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$ (-1;0) $$.

3) $$2x+y=1$$

При $$x=0$$:

$$0+y=1$$
$$y=1$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;1) $$.

При $$y=0$$:

$$2x+0=1$$
$$2x=1$$
$$x=0{,}5$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$ (0{,}5;0) $$.

4) $$5x+2y=12$$

При $$x=0$$:

$$0+2y=12$$
$$2y=12$$
$$y=6$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;6) $$.

При $$y=0$$:

$$5x+0=12$$
$$5x=12$$
$$x=2{,}4$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$ (2{,}4;0) $$.

Ответ

1) $$k>0$$; 2) $$k<0$$.

1) $$ (0;5),\ (-5;0) $$; 2) $$ (0;3),\ (-1;0) $$; 3) $$ (0;1),\ (0{,}5;0) $$; 4) $$ (0;6),\ (2{,}4;0) $$.