Упр.64 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Выполнить действия: 1) $$2\frac{7}{18}-1\frac{1}{4}+\frac{5}{8}$$; 2) $$5\frac{9}{10}+\frac{7}{15}-2\frac{17}{20}$$; 3) $$\frac{3}{56}+3\frac{5}{15}-2\frac{20}{21}$$.
2. Турист $$3\ \text{км}$$ пути прошёл пешком и проехал на автобусе $$t\ \text{ч}$$ со скоростью $$40\ \text{км/ч}$$. Написать формулу пути $$s$$, проделанного туристом. Из этой формулы выразить $$t$$ через $$s$$.

1. $$2\frac{7}{18}-1\frac{1}{4}+\frac{5}{8}$$
   Приведём дробные части к общему знаменателю $$72$$:
   $$2\frac{28}{72}-1\frac{18}{72}+\frac{45}{72}=1\frac{55}{72}.$$
2. $$5\frac{9}{10}+\frac{7}{15}-2\frac{17}{20}$$
   Приведём дробные части к общему знаменателю $$60$$:
   $$5\frac{54}{60}+\frac{28}{60}-2\frac{51}{60}=3\frac{31}{60}.$$
3. $$\frac{3}{56}+3\frac{5}{15}-2\frac{20}{21}$$
   Упростим $$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$$ и приведём дроби к общему знаменателю $$168$$:
   $$\frac{9}{168}+3\frac{60}{168}-2\frac{160}{168} =2\frac{237}{168}-2\frac{160}{168} =\frac{77}{168} =\frac{11}{24}.$$

Формула пути туриста:

$$s=3+40t \; (\text{км}).$$

Выразим $$t$$ через $$s$$:

$$40t=s-3,$$

$$t=\frac{s-3}{40}\; (\text{ч}).$$

Ответ

1) $$1\frac{55}{72}$$; 2) $$3\frac{31}{60}$$; 3) $$\frac{11}{24}$$; $$s=3+40t$$, $$t=\frac{s-3}{40}$$.