Упр.633 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2023 года. Построить график функции, заданной формулой $$y=0{,}2x$$. Найти по графику:
1) значение $$y$$, соответствующее значению $$x$$, равному $$-5; 0; 5$$;
2) значение $$x$$, если значение функции равно $$-2; 0; 2$$;
3) несколько значений $$x$$, при которых значения $$y$$ отрицательны (положительны). - Задание учебника 2012 года. Способом алгебраического сложения решить системы уравнений:
1) $$\begin{cases}2x+y=11\\3x-y=9\end{cases}$$
2) $$\begin{cases}5x-2y=6\\7x+2y=6\end{cases}$$
3) $$\begin{cases}4x+7y=40\\-4x+9y=24\end{cases}$$
4) $$\begin{cases}x+3y=17\\2y-x=13\end{cases}$$
1) Для функции $$y=0{,}2x$$ подставим заданные значения аргумента:
$$y(-5)=0{,}2\cdot(-5)=-1,$$
$$y(0)=0{,}2\cdot 0=0,$$
$$y(5)=0{,}2\cdot 5=1.$$
2) Найдём значения $$x$$, если $$y=-2,\,0,\,2$$:
$$0{,}2x=-2 \Rightarrow x=-10,$$
$$0{,}2x=0 \Rightarrow x=0,$$
$$0{,}2x=2 \Rightarrow x=10.$$
3) Так как коэффициент при $$x$$ положительный, то:
$$y>0$$ при $$x>0,$$
$$y<0$$ при $$x<0.$$
Например, при $$x=1,\,3,\,8$$ значение $$y$$ положительно, а при $$x=-1,\,-5,\,-9$$ — отрицательно.
4) Решим системы способом алгебраического сложения.
$$\begin{cases} 2x+y=11 \\ 3x-y=9 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$5x=20 \Rightarrow x=4.$$
Подставим в первое уравнение:
$$2\cdot 4+y=11 \Rightarrow y=3.$$
Ответ: $$(4;3).$$
$$\begin{cases} 5x-2y=6 \\ 7x+2y=6 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$12x=12 \Rightarrow x=1.$$
Подставим в первое уравнение:
$$5\cdot 1-2y=6 \Rightarrow -2y=1 \Rightarrow y=-0{,}5.$$
Ответ: $$(1;-0{,}5).$$
$$\begin{cases} 4x+7y=40 \\ -4x+9y=24 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$16y=64 \Rightarrow y=4.$$
Подставим в первое уравнение:
$$4x+7\cdot 4=40 \Rightarrow 4x=12 \Rightarrow x=3.$$
Ответ: $$(3;4).$$
$$\begin{cases} x+3y=17 \\ 2y-x=13 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$5y=30 \Rightarrow y=6.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x+3\cdot 6=17 \Rightarrow x=-1.$$
Ответ: $$( -1;6).$$
Ответ
1) $$y(-5)=-1,$$ $$y(0)=0,$$ $$y(5)=1.$$
2) $$x=-10,$$ $$x=0,$$ $$x=10.$$
3) $$y>0$$ при $$x>0,$$ $$y<0$$ при $$x<0.$$
4) $$(4;3),\ (1;-0{,}5),\ (3;4),\ (-1;6).$$
