Упр.633 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) значение y соответствующее значению x, равному -5; 0; 5;
2) значение x, если значение функции равно -2; 0; 2;
3) несколько значений x, при которых значения y отрицательны (положительны). Способом алгебраического сложения решить систему уравнений:
1) {(2x+y=11
3x-y=9)+
2) {(5x-2y=6
7x+2y=6)+
3) {(4x+7y=40
-4x+9y=24)+
4) {(x+3y=17
2y-x=13)+

Подробный ответ

1) Для функции $$y=0{,}2x$$ подставим заданные значения аргумента:

$$y(-5)=0{,}2\cdot(-5)=-1,$$
$$y(0)=0{,}2\cdot 0=0,$$
$$y(5)=0{,}2\cdot 5=1.$$

2) Найдём значения $$x$$, если $$y=-2,\,0,\,2$$:

$$0{,}2x=-2 \Rightarrow x=-10,$$
$$0{,}2x=0 \Rightarrow x=0,$$
$$0{,}2x=2 \Rightarrow x=10.$$

3) Так как коэффициент при $$x$$ положительный, то:

$$y>0$$ при $$x>0,$$
$$y<0$$ при $$x<0.$$

Например, при $$x=1,\,3,\,8$$ значение $$y$$ положительно, а при $$x=-1,\,-5,\,-9$$ — отрицательно.

4) Решим системы способом алгебраического сложения.

$$ \begin{cases} 2x+y=11 \\ 3x-y=9 \end{cases} $$
Сложим уравнения:
$$5x=20 \Rightarrow x=4.$$
Подставим в первое уравнение:
$$2\cdot 4+y=11 \Rightarrow y=3.$$
Ответ: $$(4;3).$$
$$ \begin{cases} 5x-2y=6 \\ 7x+2y=6 \end{cases} $$
Сложим уравнения:
$$12x=12 \Rightarrow x=1.$$
Подставим в первое уравнение:
$$5\cdot 1-2y=6 \Rightarrow -2y=1 \Rightarrow y=-0{,}5.$$
Ответ: $$(1;-0{,}5).$$
$$ \begin{cases} 4x+7y=40 \\ -4x+9y=24 \end{cases} $$
Сложим уравнения:
$$16y=64 \Rightarrow y=4.$$
Подставим в первое уравнение:
$$4x+7\cdot 4=40 \Rightarrow 4x=12 \Rightarrow x=3.$$
Ответ: $$(3;4).$$
$$ \begin{cases} x+3y=17 \\ 2y-x=13 \end{cases} $$
Сложим уравнения:
$$5y=30 \Rightarrow y=6.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x+3\cdot 6=17 \Rightarrow x=-1.$$
Ответ: $$( -1;6).$$