Упр.628 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) {(x+5y=7
3x-2y=4)+
2) {(x-3y=17
x-2y=-13)+
3) {(x+12y=11
5x-3y=3)+
4) {(y-3x=5
5x+2y=23)+
5) {(2x-2y=0
3x-2y=5)+
6) {(3x=5y
-3x+8y=-13)+

Скорость автомобиля постоянна и равна $$80$$ км/ч, значит, длина пути выражается формулой

$$s=80t.$$

Тогда

$$s(3)=80\cdot 3=240\text{ км},$$

$$s(5{,}4)=80\cdot 5{,}4=432\text{ км}.$$

1. $$ \begin{cases} x+5y=7,\\ 3x-2y=4. \end{cases} $$

   Из первого уравнения $$x=7-5y$$. Подставим во второе:

   $$3(7-5y)-2y=4,$$

   $$21-15y-2y=4,$$

   $$-17y=-17,$$

   $$y=1,$$

   $$x=7-5\cdot 1=2.$$

   Ответ: $$(2;1).$$

2. $$ \begin{cases} x-3y=17,\\ x-2y=-13. \end{cases} $$

   Из первого уравнения $$x=17+3y$$. Подставим во второе:

   $$17+3y-2y=-13,$$

   $$y=-30,$$

   $$x=17+3\cdot(-30)=-73.$$

   Ответ: $$(-73;-30).$$

3. $$ \begin{cases} x+12y=11,\\ 5x-3y=3. \end{cases} $$

   Из первого уравнения $$x=11-12y$$. Подставим во второе:

   $$5(11-12y)-3y=3,$$

   $$55-60y-3y=3,$$

   $$-63y=-52,$$

   $$y=\frac{52}{63}.$$

   Тогда

   $$x=11-12\cdot \frac{52}{63}=11-\frac{208}{21}=\frac{23}{21}=1\frac{2}{21}.$$

   Ответ: $$\left(1\frac{2}{21};\frac{52}{63}\right).$$

4. $$ \begin{cases} y-3x=5,\\ 5x+2y=23. \end{cases} $$

   Из первого уравнения $$y=5+3x$$. Подставим во второе:

   $$5x+2(5+3x)=23,$$

   $$5x+10+6x=23,$$

   $$11x=13,$$

   $$x=\frac{13}{11}.$$

   Тогда

   $$y=5+3\cdot \frac{13}{11}=5+\frac{39}{11}=\frac{94}{11}=8\frac{6}{11}.$$

   Ответ: $$\left(\frac{13}{11};8\frac{6}{11}\right).$$

5. $$ \begin{cases} 2x-2y=0,\\ 3x-2y=5. \end{cases} $$

   Из первого уравнения $$x-y=0,$$ значит, $$x=y.$$ Подставим во второе:

   $$3x-2x=5,$$

   $$x=5,$$

   $$y=5.$$

   Ответ: $$(5;5).$$

6. $$ \begin{cases} 3x=5y,\\ -3x+8y=-13. \end{cases} $$

   Из первого уравнения $$x=\frac{5}{3}y.$$ Подставим во второе:

   $$-3\cdot \frac{5}{3}y+8y=-13,$$

   $$-5y+8y=-13,$$

   $$3y=-13,$$

   $$y=-\frac{13}{3}.$$

   Тогда

   $$x=\frac{5}{3}\cdot \left(-\frac{13}{3}\right)=-\frac{65}{9}=-7\frac{2}{9}.$$

   Ответ: $$\left(-7\frac{2}{9};-\frac{13}{3}\right).$$

Ответ

$$s=80t,\quad s(3)=240\text{ км},\quad s(5{,}4)=432\text{ км}.$$

1) $$(2;1).$$ 2) $$(-73;-30).$$ 3) $$\left(1\frac{2}{21};\frac{52}{63}\right).$$ 4) $$\left(\frac{13}{11};8\frac{6}{11}\right).$$ 5) $$(5;5).$$ 6) $$\left(-7\frac{2}{9};-\frac{13}{3}\right).$$