Упр.627 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) {(x=2+y
3x-2y=9)+
2) {(5x+y=4
x=3+2y)+
3) {(y=11-2x
5x-4y=8)+
4) {(x-2y=11
y=2x-5)+
5) {(y=2-4x
8x=5-3y)+
6) {(3x-5y=8
x=-y )+

Пусть куплено $$n$$ экземпляров книги. Тогда сумма покупки $$y$$ равна

$$y=200n.$$

Найдём значения функции:

$$y(6)=200\cdot 6=1200,$$

$$y(11)=200\cdot 11=2200.$$

1. $$ \begin{cases} x=2+y,\\ 3x-2y=9 \end{cases} $$

   Подставим $$x=2+y$$ во второе уравнение:

   $$3(2+y)-2y=9$$

   $$6+3y-2y=9$$

   $$y=3,$$

   $$x=2+3=5.$$

   Ответ: $$(5;3).$$

2. $$ \begin{cases} 5x+y=4,\\ x=3+2y \end{cases} $$

   Подставим $$x=3+2y$$ в первое уравнение:

   $$5(3+2y)+y=4$$

   $$15+10y+y=4$$

   $$11y=-11,$$

   $$y=-1,$$

   $$x=3+2(-1)=1.$$

   Ответ: $$(1;-1).$$

3. $$ \begin{cases} y=11-2x,\\ 5x-4y=8 \end{cases} $$

   Подставим $$y=11-2x$$ во второе уравнение:

   $$5x-4(11-2x)=8$$

   $$5x-44+8x=8$$

   $$13x=52,$$

   $$x=4,$$

   $$y=11-2\cdot 4=3.$$

   Ответ: $$(4;3).$$

4. $$ \begin{cases} x-2y=11,\\ y=2x-5 \end{cases} $$

   Подставим $$y=2x-5$$ в первое уравнение:

   $$x-2(2x-5)=11$$

   $$x-4x+10=11$$

   $$-3x=1,$$

   $$x=-\frac{1}{3},$$

   $$y=2\left(-\frac{1}{3}\right)-5=-\frac{2}{3}-5=-\frac{17}{3}=-5\frac{2}{3}.$$

   Ответ: $$\left(-\frac{1}{3};-5\frac{2}{3}\right).$$

5. $$ \begin{cases} y=2-4x,\\ 8x=5-3y \end{cases} $$

   Подставим $$y=2-4x$$ во второе уравнение:

   $$8x=5-3(2-4x)$$

   $$8x=5-6+12x$$

   $$-4x=-1,$$

   $$x=\frac{1}{4},$$

   $$y=2-4\cdot \frac{1}{4}=1.$$

   Ответ: $$\left(\frac{1}{4};1\right).$$

6. $$ \begin{cases} 3x-5y=8,\\ x=-y \end{cases} $$

   Подставим $$x=-y$$ в первое уравнение:

   $$3(-y)-5y=8$$

   $$-8y=8,$$

   $$y=-1,$$

   $$x=-(-1)=1.$$

   Ответ: $$(1;-1).$$

Ответ

$$y=200n,$$ $$y(6)=1200,$$ $$y(11)=2200.$$

1) $$(5;3)$$; 2) $$(1;-1)$$; 3) $$(4;3)$$; 4) $$\left(-\frac{1}{3};-5\frac{2}{3}\right)$$; 5) $$\left(\frac{1}{4};1\right)$$; 6) $$(1;-1).$$