Упр.626 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) Построить этот график.
2) По графику найти натуральные значения x, при которых значение функции равно -2.
3) По графику найти целые значения x, при которых значение функции больше -2. В каждом из уравнений выразить одно неизвестное через другое:
1) x+y=7;
2) x-y=10;
3) 2x-y=5;
4) x+3y=11;
5) 2x+3y=7;
6) 5y-3x=3.

1) По данным точкам строим ломаную $$EFKLM$$: $$E(-1;1),\ F(2;-2),\ K(5;-2),\ L(6;-3),\ M(7;-6).$$

2) Значение функции равно $$-2$$ в тех точках графика, где ордината равна $$-2$$. Это происходит при $$x=2,\ 3,\ 4,\ 5.$$

3) Значение функции больше $$-2$$ там, где график расположен выше прямой $$y=-2$$. Для целых $$x$$ это выполняется при $$x=-1,\ 0,\ 1.$$

Выразим одно неизвестное через другое:

1. $$x+y=7$$
   
   $$x=7-y,$$
   
   $$y=7-x.$$
2. $$x-y=10$$
   
   $$x=10+y,$$
   
   $$y=x-10.$$
3. $$2x-y=5$$
   
   $$2x=5+y,$$
   
   $$x=\frac{5+y}{2},$$
   
   $$y=2x-5.$$
4. $$x+3y=11$$
   
   $$x=11-3y,$$
   
   $$y=\frac{11-x}{3}.$$
5. $$2x+3y=7$$
   
   $$2x=7-3y,$$
   
   $$x=\frac{7-3y}{2},$$
   
   $$3y=7-2x,$$
   
   $$y=\frac{7-2x}{3}.$$
6. $$5y-3x=3$$
   
   $$5y=3+3x,$$
   
   $$y=\frac{3+3x}{5},$$
   
   $$3x=5y-3,$$
   
   $$x=\frac{5y-3}{3}.$$

Ответ

2) $$x=2,\ 3,\ 4,\ 5.$$

3) $$x=-1,\ 0,\ 1.$$

1) $$x=7-y,\ y=7-x.$$
2) $$x=10+y,\ y=x-10.$$
3) $$x=\frac{5+y}{2},\ y=2x-5.$$
4) $$x=11-3y,\ y=\frac{11-x}{3}.$$
5) $$x=\frac{7-3y}{2},\ y=\frac{7-2x}{3}.$$
6) $$x=\frac{5y-3}{3},\ y=\frac{3+3x}{5}.$$