Упр.624 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Заполнить таблицу (перечертив ее в тетрадь). Можно ли загрузить автомашину контейнерами грузоподъемностью 0,8 т и 0,9 т так, чтобы полностью использовать грузоподъемность автомашины, равную 10 т?

Пусть в первую машину загрузили $$x$$ контейнеров по $$0{,}8$$ т, а во вторую — $$y$$ контейнеров по $$0{,}9$$ т. Тогда получаем уравнение:

$$0{,}8x+0{,}9y=10.$$

Умножим обе части на $$10$$:

$$8x+9y=100.$$

Выразим $$x$$:

$$x=\frac{100-9y}{8}.$$

Чтобы $$x$$ было целым неотрицательным числом, подберём подходящее значение $$y$$. При $$y=4$$ имеем:

$$x=\frac{100-9\cdot 4}{8}=\frac{64}{8}=8.$$

Проверка:

$$0{,}8\cdot 8+0{,}9\cdot 4=6{,}4+3{,}6=10.$$

Значит, можно загрузить автомашину контейнерами так, чтобы полностью использовать её грузоподъёмность.

Ответ

Можно.