Упр.620 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (1;2); 2) (-2;0); 3) (-2;20); 4) (3;0). Дана система уравнений
{(1/3 x+1/2 y=-1
1/2 x-1/3 y=5)+
Из следующих пар чисел выбрать ту, которая является решением данной системы:
1) x=10; y=0; 2) x=6; y=-6.

1) Проверим, принадлежит ли графику функции $$y=x^2-5x+6$$ каждая из данных точек.

Точка $(1;2)$:

$$1^2-5\cdot 1+6=1-5+6=2$$

Значение функции совпадает с ординатой точки, значит, точка принадлежит графику.

Точка $(-2;0)$:

$$(-2)^2-5\cdot(-2)+6=4+10+6=20$$

$$0\ne 20$$

Точка не принадлежит графику.

Точка $(-2;20)$:

$$(-2)^2-5\cdot(-2)+6=4+10+6=20$$

$$20=20$$

Точка принадлежит графику.

Точка $(3;0)$:

$$3^2-5\cdot 3+6=9-15+6=0$$

$$0=0$$

Точка принадлежит графику.

2) Проверим пары чисел в системе

$$ \begin{cases} \frac13 x+\frac12 y=-1,\\ \frac12 x-\frac13 y=5. \end{cases} $$

Пара $(10;0)$:

$$\frac13\cdot 10+\frac12\cdot 0=\frac{10}{3}\ne -1$$

Пара не является решением системы.

Пара $(6;-6)$:

$$\frac13\cdot 6+\frac12\cdot(-6)=2-3=-1$$

$$\frac12\cdot 6-\frac13\cdot(-6)=3+2=5$$

Оба уравнения выполняются, значит, эта пара является решением системы.

Ответ

1) принадлежат: $(1;2)$, $(-2;20)$, $(3;0)$; не принадлежит: $(-2;0)$.

2) $x=6$, $y=-6$.