Упр.620 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=x^2-5x+6$$. Выяснить, принадлежит ли графику этой функции точка с координатами: 1) $$(1;2)$$; 2) $$(-2;0)$$; 3) $$(-2;20)$$; 4) $$(3;0)$$.
2. Дана система уравнений $$\begin{cases}\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=-1,\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y=5.\end{cases}$$ Из следующих пар чисел выбрать ту, которая является решением данной системы: 1) $$x=10,\ y=0$$; 2) $$x=6,\ y=-6$$.

1) Проверим, принадлежит ли графику функции $$y=x^2-5x+6$$ каждая из данных точек.

Точка $$(1;2)$$:

$$1^2-5\cdot 1+6=1-5+6=2$$

Значение функции совпадает с ординатой точки, значит, точка принадлежит графику.

Точка $$(-2;0)$$:

$$(-2)^2-5\cdot(-2)+6=4+10+6=20$$

$$0\ne 20$$

Точка не принадлежит графику.

Точка $$(-2;20)$$:

$$(-2)^2-5\cdot(-2)+6=4+10+6=20$$

$$20=20$$

Точка принадлежит графику.

Точка $$(3;0)$$:

$$3^2-5\cdot 3+6=9-15+6=0$$

$$0=0$$

Точка принадлежит графику.

2) Проверим пары чисел в системе

$$\begin{cases} \frac13 x+\frac12 y=-1,\\ \frac12 x-\frac13 y=5. \end{cases}$$

Пара $$(10;0)$$:

$$\frac13\cdot 10+\frac12\cdot 0=\frac{10}{3}\ne -1$$

Пара не является решением системы.

Пара $$(6;-6)$$:

$$\frac13\cdot 6+\frac12\cdot(-6)=2-3=-1$$

$$\frac12\cdot 6-\frac13\cdot(-6)=3+2=5$$

Оба уравнения выполняются, значит, эта пара является решением системы.

Ответ

1) принадлежат: $$(1;2)$$, $$(-2;20)$$, $$(3;0)$$; не принадлежит: $$(-2;0)$$.

2) $$x=6$$, $$y=-6$$.