Упр.62 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

20/48, 16/24, 35/15, 45/30, 54/72, 66/99, 78/91, 90/105. Сторона квадрата равна a единиц. Найти периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина меньше стороны квадрата на 4 единицы, а длина больше на 8 единиц.

Сократим дроби:

$$\frac{20}{48}=\frac{5}{12}, \quad \frac{16}{24}=\frac{2}{3}, \quad \frac{35}{15}=\frac{7}{3}, \quad \frac{45}{30}=\frac{3}{2},$$
$$\frac{54}{72}=\frac{3}{4}, \quad \frac{66}{99}=\frac{2}{3}, \quad \frac{78}{91}=\frac{6}{7}, \quad \frac{90}{105}=\frac{6}{7}.$$

Ширина прямоугольника равна $$a-4$$, а длина — $$a+8$$.

Тогда периметр:

$$P=2\bigl((a-4)+(a+8)\bigr)=2(2a+4)=4a+8.$$

Площадь:

$$S=(a-4)(a+8)=a^2+8a-4a-32=a^2+4a-32.$$

Ответ

$$\frac{20}{48}=\frac{5}{12}, \ \frac{16}{24}=\frac{2}{3}, \ \frac{35}{15}=\frac{7}{3}, \ \frac{45}{30}=\frac{3}{2}, \ \frac{54}{72}=\frac{3}{4}, \ \frac{66}{99}=\frac{2}{3}, \ \frac{78}{91}=\frac{6}{7}, \ \frac{90}{105}=\frac{6}{7};$$ $$P=4a+8; \quad S=a^2+4a-32.$$