Упр.612 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Функция задана формулой $$f(x)=2-5x^2$$. Верно ли равенство: 1) $$f(-2)=-18$$; 2) $$f\left(-\frac{1}{5}\right)=1\frac{4}{5}$$; 3) $$f(4)=78$$; 4) $$f\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{3}{4}$$?
- Используя графики зависимостей массы $$m_1$$ воды и массы $$m_2$$ льда от объёма $$V$$ (рис. 36, а), ответить на вопросы: 1) Является ли функция $$m_1(V)$$ линейной? 2) Какой объём занимают лёд и вода, если они имеют одинаковую массу, равную $$500\ \text{г}$$?
Проверим значения функции $$f(x)=2-5x^2.$$
1) $$f(-2)=2-5\cdot(-2)^2=2-5\cdot4=2-20=-18,$$ верно.
2) $$f\left(-\frac15\right)=2-5\cdot\left(-\frac15\right)^2=2-5\cdot\frac1{25}=2-\frac15=1\frac45,$$ верно.
3) $$f(4)=2-5\cdot4^2=2-5\cdot16=2-80=-78,$$ значит, $$f(4)=78$$ неверно.
4) $$f\left(\frac12\right)=2-5\cdot\left(\frac12\right)^2=2-5\cdot\frac14=2-\frac54=\frac34,$$ значит, $$f\left(\frac12\right)=-\frac34$$ неверно.
По графикам зависимостей массы воды $$m_1$$ и массы льда $$m_2$$ от объёма $$V$$ видно, что зависимость $$m_1(V)$$ — линейная.
Если масса воды равна $$500$$ г, то её объём равен $$500$$ см$$^3$$. Для льда при массе $$500$$ г и плотности $$0{,}9$$ г/см$$^3$$ получаем:
$$V_{\text{льда}}=\frac{500}{0{,}9}=\frac{5000}{9}=555\frac59\ \text{см}^3.$$
Ответ
1) Да; 2) вода — $$500$$ см$$^3$$, лёд — $$555\frac59$$ см$$^3$$.
