Упр.611 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) Найти p(3), p(-12), p(2,1).
2) Найти значение x, если p(x)=0, p(x)=2,4, p(x)=-9. Заполнить пропуски в тексте:
1) прямая y=2x проходит через точку (…;4);
2) прямая y=3x-4 отсекает на оси ординат от ее начала отрезок длиной …;
3) прямая y=2x-6 отсекает на оси абсцисс от ее начала отрезок длиной …;
4) среди прямых y=x-7, y=5x+2, y=3x-7, y=x+4, y=-x-7 параллельными являются….

Дана функция $$p(x)=\frac{1}{3}(2x+1).$$

1. Найдём значения функции:

   $$p(3)=\frac{1}{3}(2\cdot 3+1)=\frac{1}{3}\cdot 7=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$

   $$p(-12)=\frac{1}{3}(2\cdot(-12)+1)=\frac{1}{3}(-24+1)=\frac{-23}{3}=-7\frac{2}{3}$$

   $$p(2{,}1)=\frac{1}{3}(2\cdot 2{,}1+1)=\frac{1}{3}(4{,}2+1)=\frac{5{,}2}{3}=\frac{52}{30}=\frac{26}{15}=1\frac{11}{15}$$

2. Найдём значение $$x$$, если известно значение функции:

   $$p(x)=0$$
   $$0=\frac{1}{3}(2x+1)$$
   $$0=2x+1$$
   $$2x=-1$$
   $$x=-0{,}5$$

   $$p(x)=2{,}4$$
   $$2{,}4=\frac{1}{3}(2x+1)$$
   $$7{,}2=2x+1$$
   $$2x=6{,}2$$
   $$x=3{,}1$$

   $$p(x)=-9$$
   $$-9=\frac{1}{3}(2x+1)$$
   $$-27=2x+1$$
   $$2x=-28$$
   $$x=-14$$

Заполним пропуски:

1. прямая $$y=2x$$ проходит через точку $$\left(2;4\right)$$;
2. прямая $$y=3x-4$$ отсекает на оси ординат от ее начала отрезок длиной $$4$$;
3. прямая $$y=2x-6$$ отсекает на оси абсцисс от ее начала отрезок длиной $$3$$;
4. параллельными являются прямые $$y=x-7$$ и $$y=x+4$$, так как их угловые коэффициенты равны: $$k_1=k_2=1$$.

Ответ

$$p(3)=\frac{7}{3},\quad p(-12)=-\frac{23}{3},\quad p(2{,}1)=\frac{26}{15};$$
$$x=-0{,}5,\quad x=3{,}1,\quad x=-14;$$
$$\left(2;4\right),\ 4,\ 3,\ y=x-7 \text{ и } y=x+4.$$