Упр.610 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Вычислить значение y при x, равном 10; -4,5; 15; -21.
2) Найти значение x, при котором значение y равно -19; 205; -3 1/2; 0,6; -0,02. В одной системе координат построить графики функций:
1) y=1/2 x+1; y=1/2 x; y=-1/2 x-3;
2) y=1/4 x+1; y=-1/4 x+1; y=-1/4 x-1;
3) y=0; y=2; y=-1.

Подробный ответ

Дана функция $$y=2x-1.$$

1) Найдём значения $$y$$ при заданных значениях $$x$$:

при $$x=10$$: $$y=2\cdot 10-1=20-1=19$$;
при $$x=-4{,}5$$: $$y=2\cdot(-4{,}5)-1=-9-1=-10$$;
при $$x=15$$: $$y=2\cdot 15-1=30-1=29$$;
при $$x=-21$$: $$y=2\cdot(-21)-1=-42-1=-43$$.

2) Найдём значение $$x$$, если известно $$y$$:

при $$y=-19$$: $$-19=2x-1$$, $$2x=-18$$, $$x=-9$$;
при $$y=205$$: $$205=2x-1$$, $$2x=206$$, $$x=103$$;
при $$y=-3\dfrac{1}{2}$$: $$-3\dfrac{1}{2}=2x-1$$, $$2x=-3\dfrac{1}{2}+1=-2\dfrac{1}{2}$$, $$x=-\dfrac{5}{4}=-1\dfrac{1}{4}$$;
при $$y=0{,}6$$: $$0{,}6=2x-1$$, $$2x=1{,}6$$, $$x=0{,}8$$;
при $$y=-0{,}02$$: $$-0{,}02=2x-1$$, $$2x=0{,}98$$, $$x=0{,}49$$.

3) Графики функций — прямые. Для построения достаточно отметить по две точки для каждой прямой и провести через них линию.

1) $$y=\dfrac{1}{2}x+1$$, $$y=\dfrac{1}{2}x$$, $$y=-\dfrac{1}{2}x-3$$;
2) $$y=\dfrac{1}{4}x+1$$, $$y=-\dfrac{1}{4}x+1$$, $$y=-\dfrac{1}{4}x-1$$;
3) $$y=0$$, $$y=2$$, $$y=-1$$.

Для третьего пункта это горизонтальные прямые, параллельные оси $$Ox$$.