Упр.61 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Привести к знаменателю $$100$$ дроби: 1) $$\frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{10},\ \frac{1}{20},\ \frac{1}{25},\ \frac{1}{50}$$; 2) $$\frac{3}{4},\ \frac{4}{5},\ \frac{7}{10},\ \frac{11}{20},\ \frac{13}{25},\ \frac{27}{50}$$.
2. Найти числовое значение алгебраического выражения: 1) $$\frac{2mn(n+k)}{n-k}$$ при $$m=k=\frac{1}{3},\ n=\frac{1}{2}$$; 2) $$\frac{(3p+l)\cdot 2p}{p-l}+\frac{1}{3}$$ при $$p=\frac{1}{3},\ l=1$$.

1. Приведём дроби к знаменателю $$100$$:

   $$\frac{1}{2}=\frac{50}{100},\quad \frac{1}{4}=\frac{25}{100},\quad \frac{1}{5}=\frac{20}{100},\quad \frac{1}{10}=\frac{10}{100},$$
   $$\frac{1}{20}=\frac{5}{100},\quad \frac{1}{25}=\frac{4}{100},\quad \frac{1}{50}=\frac{2}{100}.$$

   $$\frac{3}{4}=\frac{75}{100},\quad \frac{4}{5}=\frac{80}{100},\quad \frac{7}{10}=\frac{70}{100},$$
   $$\frac{11}{20}=\frac{55}{100},\quad \frac{13}{25}=\frac{52}{100},\quad \frac{27}{50}=\frac{54}{100}.$$

2. Найдём значение выражения $$\frac{2mn(n+k)}{n-k}$$ при $$m=k=\frac{1}{3},\ n=\frac{1}{2}$$:

   $$\frac{2mn(n+k)}{n-k} = \frac{2\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{3}\cdot \frac{5}{6}}{\frac{1}{6}} = \frac{5}{18}\cdot 6 = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}.$$

3. Найдём значение выражения $$\frac{(3p+l)\cdot 2p}{p-l}+\frac{1}{3}$$ при $$p=\frac{1}{3},\ l=1$$:

   $$\frac{(3p+l)\cdot 2p}{p-l}+\frac{1}{3} = \frac{\left(3\cdot \frac{1}{3}+1\right)\cdot 2\cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-1}+\frac{1}{3} = \frac{(1+1)\cdot \frac{2}{3}}{-\frac{2}{3}}+\frac{1}{3} = \frac{\frac{4}{3}}{-\frac{2}{3}}+\frac{1}{3} = -2+\frac{1}{3} = -1\frac{2}{3}.$$

Ответ

1) $$\frac{50}{100},\ \frac{25}{100},\ \frac{20}{100},\ \frac{10}{100},\ \frac{5}{100},\ \frac{4}{100},\ \frac{2}{100}$$; $$\frac{75}{100},\ \frac{80}{100},\ \frac{70}{100},\ \frac{55}{100},\ \frac{52}{100},\ \frac{54}{100}$$.
2) $$\frac{5}{3}$$; 3) $$-1\frac{2}{3}$$.