Упр.608 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) y=3x; 2) y=-2x; 3) y=-x-3; 4) y=20x+4.
Построить график функции y=kx+1, если известно, что ему принадлежит точка: 1) M (1;3); 2) M (2;-7).

1. Вычислим значения функции при заданных значениях $$x$$.

   1) $$y=3x$$

   при $$x=-2$$: $$y=3\cdot(-2)=-6$$;
   при $$x=-1$$: $$y=3\cdot(-1)=-3$$;
   при $$x=0$$: $$y=3\cdot 0=0$$;
   при $$x=1$$: $$y=3\cdot 1=3$$;
   при $$x=2$$: $$y=3\cdot 2=6$$.

   2) $$y=-2x$$

   при $$x=-2$$: $$y=-2\cdot(-2)=4$$;
   при $$x=-1$$: $$y=-2\cdot(-1)=2$$;
   при $$x=0$$: $$y=-2\cdot 0=0$$;
   при $$x=1$$: $$y=-2\cdot 1=-2$$;
   при $$x=2$$: $$y=-2\cdot 2=-4$$.

   3) $$y=-x-3$$

   при $$x=-2$$: $$y=-(-2)-3=2-3=-1$$;
   при $$x=-1$$: $$y=-(-1)-3=1-3=-2$$;
   при $$x=0$$: $$y=-0-3=-3$$;
   при $$x=1$$: $$y=-1-3=-4$$;
   при $$x=2$$: $$y=-2-3=-5$$.

   4) $$y=20x+4$$

   при $$x=-2$$: $$y=20\cdot(-2)+4=-40+4=-36$$;
   при $$x=-1$$: $$y=20\cdot(-1)+4=-20+4=-16$$;
   при $$x=0$$: $$y=20\cdot 0+4=4$$;
   при $$x=1$$: $$y=20\cdot 1+4=24$$;
   при $$x=2$$: $$y=20\cdot 2+4=44$$.

2. Пусть $$y=kx+1$$.

   1) Точка $$M(1;3)$$ принадлежит графику, значит:

   $$3=k\cdot 1+1$$
   $$k=2$$.

   Следовательно, функция имеет вид $$y=2x+1$$.

   2) Точка $$M(2;-7)$$ принадлежит графику, значит:

   $$-7=2k+1$$
   $$2k=-8$$
   $$k=-4$$.

   Следовательно, функция имеет вид $$y=-4x+1$$.

Ответ

1) $$-6,\,-3,\,0,\,3,\,6$$;
2) $$4,\,2,\,0,\,-2,\,-4$$;
3) $$-1,\,-2,\,-3,\,-4,\,-5$$;
4) $$-36,\,-16,\,4,\,24,\,44$$.
2) $$y=2x+1$$; $$y=-4x+1$$.