Упр.600 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Построить прямоугольник по координатам его вершин: $$A(-2;0)$$, $$B(-2;3)$$, $$C(0;3)$$, $$O(0;0)$$.
- Построить треугольник $$ABC$$ по координатам его вершин $$A(-3;0)$$, $$B(4;5)$$, $$C(0;-4)$$. Найти координаты точки пересечения стороны $$AB$$ с осью $$Oy$$.
- Построить треугольник $$DCE$$ по координатам его вершин $$D(-4;0)$$, $$C(0;-2)$$, $$E(5;3)$$. Найти координаты точки пересечения стороны $$CE$$ с осью $$Ox$$.
1) Построим треугольник по точкам $$A(-3;0),\ B(4;5),\ C(0;-4).$$
Найдём уравнение прямой $$AB$$. Её угловой коэффициент:
$$k=\frac{5-0}{4-(-3)}=\frac{5}{7}.$$
Тогда уравнение прямой через точку $$A(-3;0)$$:
$$y=\frac{5}{7}(x+3).$$
Точка пересечения с осью $$Oy$$ имеет абсциссу $$x=0$$. Подставим:
$$y=\frac{5}{7}\cdot 3=\frac{15}{7}.$$
Значит, сторона $$AB$$ пересекает ось $$Oy$$ в точке $$\left(0;\frac{15}{7}\right).$$
2) Построим треугольник по точкам $$D(-4;0),\ C(0;-2),\ E(5;3).$$
Найдём уравнение прямой $$CE$$. Её угловой коэффициент:
$$k=\frac{3-(-2)}{5-0}=1.$$
Уравнение прямой через точку $$C(0;-2)$$:
$$y=x-2.$$
Точка пересечения с осью $$Ox$$ имеет ординату $$y=0$$. Тогда:
$$0=x-2,$$
$$x=2.$$
Следовательно, сторона $$CE$$ пересекает ось $$Ox$$ в точке $$\left(2;0\right).$$
Ответ
1) $$\left(0;\frac{15}{7}\right)$$; 2) $$\left(2;0\right)$$.
