Упр.600 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

A (-2;0); B (-2;3); C (0;3); O (0;0). 1) Построить треугольник ABC по координатам его вершин A (-3;0), B (4;5), C (0;-4). Найти координаты точки пересечения стороны AB с осью Oy.
2) Построить треугольник DCE по координатам его вершин D (-4;0), C (0;-2), E (5;3). Найти координаты точки пересечения стороны CE с осью Ox.

1) Построим треугольник по точкам $$A(-3;0),\ B(4;5),\ C(0;-4).$$

Найдём уравнение прямой $$AB$$. Её угловой коэффициент:

$$k=\frac{5-0}{4-(-3)}=\frac{5}{7}.$$

Тогда уравнение прямой через точку $$A(-3;0)$$:

$$y=\frac{5}{7}(x+3).$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$ имеет абсциссу $$x=0$$. Подставим:

$$y=\frac{5}{7}\cdot 3=\frac{15}{7}.$$

Значит, сторона $$AB$$ пересекает ось $$Oy$$ в точке $$\left(0;\frac{15}{7}\right).$$

2) Построим треугольник по точкам $$D(-4;0),\ C(0;-2),\ E(5;3).$$

Найдём уравнение прямой $$CE$$. Её угловой коэффициент:

$$k=\frac{3-(-2)}{5-0}=1.$$

Уравнение прямой через точку $$C(0;-2)$$:

$$y=x-2.$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$ имеет ординату $$y=0$$. Тогда:

$$0=x-2,$$

$$x=2.$$

Следовательно, сторона $$CE$$ пересекает ось $$Ox$$ в точке $$\left(2;0\right).$$

Ответ

1) $$\left(0;\frac{15}{7}\right)$$; 2) $$\left(2;0\right)$$.