Упр.598 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) A (3;4),B (-6;5);
2) M (0;-5),N (4;0).
Найти значения k и b, если известно, что график функции y=kx+b проходит через точки (2;10) и (-7;-10).

Подробный ответ

1) Построим отрезок с концами в точках $$A(3;4)$$ и $$B(-6;5)$$. Для этого отмечаем на координатной плоскости точки $$A$$ и $$B$$ и соединяем их отрезком.

2) Построим отрезок с концами в точках $$M(0;-5)$$ и $$N(4;0)$$. Отмечаем точки $$M$$ и $$N$$ и соединяем их отрезком.

3) Найдём коэффициенты $$k$$ и $$b$$ для функции $$y=kx+b$$, если график проходит через точки $$ (2;10) $$ и $$ (-7;-10) $$.

Подставим координаты точек в уравнение:

$$ 10=2k+b $$
$$ -10=-7k+b $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ 10-(-10)=2k+b-(-7k+b) $$
$$ 20=9k $$
$$ k=\frac{20}{9} $$

Теперь найдём $$b$$:

$$ 10=2\cdot \frac{20}{9}+b $$
$$ b=10-\frac{40}{9}=\frac{90}{9}-\frac{40}{9}=\frac{50}{9} $$