Упр.597 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Построить прямую, проходящую через точки: 1) $$A(3;-2)$$ и $$B(-2;2)$$; 2) $$M(2;0)$$ и $$N(0;-2)$$.
2. Найти координаты точки пересечения графиков функций: 1) $$y=-2x+7$$ и $$y=0{,}5x-5{,}5$$; 2) $$y=1-2x$$ и $$y=x-5$$.

1. Для прямой, проходящей через точки $$A(3;-2)$$ и $$B(-2;2)$$, достаточно отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.

2. Для прямой, проходящей через точки $$M(2;0)$$ и $$N(0;-2)$$, отмечаем точки $$M$$ и $$N$$ и проводим через них прямую.

3. Найдём точку пересечения графиков функций $$y=-2x+7$$ и $$y=0{,}5x-5{,}5$$:

   $$-2x+7=0{,}5x-5{,}5$$
   $$2x+0{,}5x=7+5{,}5$$
   $$2{,}5x=12{,}5$$
   $$x=5$$

   $$y=-2\cdot 5+7=-10+7=-3$$

   Точка пересечения: $$(5;-3)$$.

4. Найдём точку пересечения графиков функций $$y=1-2x$$ и $$y=x-5$$:

   $$1-2x=x-5$$
   $$x+2x=1+5$$
   $$3x=6$$
   $$x=2$$

   $$y=2-5=-3$$

   Точка пересечения: $$(2;-3)$$.

Ответ

1) прямая через точки $$A(3;-2)$$ и $$B(-2;2)$$; 2) прямая через точки $$M(2;0)$$ и $$N(0;-2)$$; 3) $$(5;-3)$$; 4) $$(2;-3)$$.