Упр.596 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: По рисунку 19, в найти координаты точек A, B, C, D, E, F. Определить координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=13-x и вычислить площадь прямоугольного треугольника, ограниченного прямой и координатными осями.

По рисунку координаты точек такие:

A $$(0;4)$$, B $$(3;2)$$, C $$(-4;2)$$, D $$(4;0)$$, E $$(0;-3)$$, F $$(-2;-2)$$.

Найдём точки пересечения графика функции $$y=13-x$$ с осями координат.

При $$x=0$$ получаем $$y=13$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;13)$$.

При $$y=0$$ имеем $$0=13-x$$, откуда $$x=13$$, значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(13;0)$$.

Катеты прямоугольного треугольника, ограниченного прямой и осями координат, равны $$13$$ и $$13$$. Тогда его площадь:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 13\cdot 13=\frac{169}{2}=84{,}5.$$

Ответ

$$A(0;4),\ B(3;2),\ C(-4;2),\ D(4;0),\ E(0;-3),\ F(-2;-2);$$ $$ (0;13),\ (13;0);$$ $$84{,}5$$ кв. ед.