Упр.595 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) A (3;4); B (2;-5); C (-2;5); E (-6;-2); F (3;-1/2);
K (3;0); M (0;-1,5); N (5/2;3/2);
2) A (-1,5;2,5); B (-2,5;1,5); C (3 1/2;1); F (2; -2);
K (-3,5;3,5); M (0;2,5).
Найти значение k, если известно, что график функции y=kx+2 проходит через точку: 1) P (-7;-12); 2) С (3;-7).

1. Определим, в какой координатной четверти или на какой оси лежит каждая точка.

   $$A(3;4),\ B(2;-5),\ C(-2;5),\ E(-6;-2),\ F\left(3;-\frac12\right),\ K(3;0),\ M(0;-1{,}5),\ N\left(\frac52;\frac32\right).$$

   Точки распределяются так:

   • $$A,\ N$$ — I четверть;
   • $$C$$ — II четверть;
   • $$E$$ — III четверть;
   • $$B,\ F$$ — IV четверть;
   • $$K$$ — на положительной полуоси $$Ox$$;
   • $$M$$ — на отрицательной полуоси $$Oy$$.

2. Аналогично для второй группы точек:

   $$A(-1{,}5;2{,}5),\ B(-2{,}5;1{,}5),\ C\left(3\frac12;1\right),\ F(2;-2),\ K(-3{,}5;3{,}5),\ M(0;2{,}5).$$

   • $$C$$ — I четверть;
   • $$A,\ B,\ K$$ — II четверть;
   • $$F$$ — IV четверть;
   • $$M$$ — на положительной полуоси $$Oy$$.

3. Найдём $$k$$, если график функции $$y=kx+2$$ проходит через заданную точку.

   Для точки $$P(-7;-12)$$:

   $$ -12=-7k+2 \\ -7k=-14 \\ k=2 $$

   Для точки $$C(3;-7)$$:

   $$ -7=3k+2 \\ 3k=-9 \\ k=-3 $$

Ответ

1) $$A,\ N$$ — I; $$C$$ — II; $$E$$ — III; $$B,\ F$$ — IV; $$K$$ — на оси $$Ox$$; $$M$$ — на оси $$Oy$$.
2) $$C$$ — I; $$A,\ B,\ K$$ — II; $$F$$ — IV; $$M$$ — на оси $$Oy$$.
$$k=2$$ для точки $$P(-7;-12)$$, $$k=-3$$ для точки $$C(3;-7)$$.