Упр.593 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) начало координат на рисунке 33,а;
2) точку с координатами (0;3) на рисунке 33,б.

1) Преобразуем левую часть равенства:

$$ 2b^5+(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)(a-b) $$
$$ =2b^5+\bigl(a^5-a^4b+a^4b-a^3b^2+a^3b^2-a^2b^3+a^2b^3-ab^4+ab^4-b^5\bigr) $$
$$ =2b^5+a^5-b^5=a^5+b^5. $$

Преобразуем правую часть:

$$ (a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)(a+b) $$
$$ =a^5+a^4b-a^4b-a^3b^2+a^3b^2-a^2b^3+a^2b^3-ab^4+ab^4+b^5 $$
$$ =a^5+b^5. $$

Обе части равны $$a^5+b^5$$, значит, равенство верно.

2) Уравнение прямой имеет вид $$y=kx+b$$.

Если прямая проходит через начало координат, то $$b=0$$. По рисунку 33,а она проходит через точки $$(-3;0)$$ и $$ (0;0)$$, значит,

$$ k=\frac{0-0}{0-(-3)}=0, $$

следовательно, функция имеет вид $$y=0$$.

Если прямая проходит через точку $$ (0;3)$$ и по рисунку 33,б через точку $$ (3;0)$$, то

$$ k=\frac{0-3}{3-0}=-1, $$

а значит,

$$ y=-x+3. $$

Ответ

1) Равенство верно. 2) $$y=0$$; $$y=-x+3$$.