Упр.590 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3) при x=0,5;
2) x(x+2)(x-2)-(x-3)(x^2+3x+9) при x=0,25.
(Устно.) Как из графика функции y=1/3 x можно получить графики функций y=1/3 x+2 и y=1/3 x-2?

1) Подставим $$x=0{,}5$$:

$$ (2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3) $$
$$ =(2x-1)(4x^2+2x+1)-8x^3+12x $$
$$ = (8x^3-1)-8x^3+12x $$
$$ =12x-1 $$
$$ =12\cdot 0{,}5-1=6-1=5. $$

2) Подставим $$x=0{,}25$$:

$$ x(x+2)(x-2)-(x-3)(x^2+3x+9) $$
$$ =x(x^2-4)-\bigl(x^3-27\bigr) $$
$$ =x^3-4x-x^3+27 $$
$$ =27-4x $$
$$ =27-4\cdot 0{,}25=27-1=26. $$

График функции $$y=\frac13x+2$$ можно получить из графика функции $$y=\frac13x$$ сдвигом на 2 единицы вверх вдоль оси ординат.

График функции $$y=\frac13x-2$$ можно получить из графика функции $$y=\frac13x$$ сдвигом на 2 единицы вниз вдоль оси ординат.

Ответ

1) $$5$$; 2) $$26$$; график $$y=\frac13x+2$$ — сдвиг вверх на 2, график $$y=\frac13x-2$$ — сдвиг вниз на 2.