Упр.589 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (a+(b+c))(a-(b+c));
2) (a^2-(b-c))(a^2+(b-c)).
(Устно.) Как из графика функции y=-2x можно получть графики функций y=-2x+3 и y=-2x-3?

1. $$\begin{aligned} (a+(b+c))(a-(b+c))&=a^2-(b+c)^2\\ &=a^2-(b^2+2bc+c^2)\\ &=a^2-b^2-2bc-c^2. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (a^2-(b-c))(a^2+(b-c))&=(a^2)^2-(b-c)^2\\ &=a^4-(b^2-2bc+c^2)\\ &=a^4-b^2+2bc-c^2. \end{aligned}$$

График функции $$y=-2x+3$$ можно получить из графика $$y=-2x$$ сдвигом на 3 единицы вверх вдоль оси ординат.

График функции $$y=-2x-3$$ можно получить из графика $$y=-2x$$ сдвигом на 3 единицы вниз вдоль оси ординат.

Ответ

1) $$a^2-b^2-2bc-c^2$$;
2) $$a^4-b^2+2bc-c^2$$;
график $$y=-2x+3$$ — сдвиг графика $$y=-2x$$ на 3 единицы вверх, график $$y=-2x-3$$ — на 3 единицы вниз.