Упр.587 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) y=2x+2;
2) y=-0,5x-1;
3) y=4x+8;
4) y=-3x+6;
5) y=2,5x+5;
6) y=-6x-2.
Пусть $$x$$ ч — время в пути второго мотоциклиста до встречи. Тогда первый мотоциклист ехал $$x+0{,}5$$ ч.
Составим уравнение по условию задачи:
$$50x+60(x+0{,}5)=162$$
$$50x+60x+30=162$$
$$110x=132$$
$$x=\frac{132}{110}=1{,}2$$
$$1{,}2\text{ ч}=1\text{ ч }12\text{ мин}$$
Значит, второй мотоциклист ехал до встречи 1 час 12 минут.
1) $$y=2x+2$$
При $$x=0$$ получаем $$y=2$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;2\right)$$.
При $$y=0$$:
$$2x+2=0$$
$$x=-1$$
Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-1;0\right)$$.
2) $$y=-0{,}5x-1$$
При $$x=0$$ получаем $$y=-1$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;-1\right)$$.
При $$y=0$$:
$$-0{,}5x-1=0$$
$$-0{,}5x=1$$
$$x=-2$$
Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-2;0\right)$$.
3) $$y=4x+8$$
При $$x=0$$ получаем $$y=8$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;8\right)$$.
При $$y=0$$:
$$4x+8=0$$
$$4x=-8$$
$$x=-2$$
Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-2;0\right)$$.
4) $$y=-3x+6$$
При $$x=0$$ получаем $$y=6$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;6\right)$$.
При $$y=0$$:
$$-3x+6=0$$
$$-3x=-6$$
$$x=2$$
Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(2;0\right)$$.
5) $$y=2{,}5x+5$$
При $$x=0$$ получаем $$y=5$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;5\right)$$.
При $$y=0$$:
$$2{,}5x+5=0$$
$$2{,}5x=-5$$
$$x=-2$$
Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-2;0\right)$$.
6) $$y=-6x-2$$
При $$x=0$$ получаем $$y=-2$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;-2\right)$$.
При $$y=0$$:
$$-6x-2=0$$
$$-6x=2$$
$$x=-\frac{1}{3}$$
Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-\frac{1}{3};0\right)$$.
Ответ
Второй мотоциклист ехал $$1\text{ ч }12\text{ мин}$$.
Точки пересечения с осями координат:
1) $$\left(0;2\right)$$ и $$\left(-1;0\right)$$;
2) $$\left(0;-1\right)$$ и $$\left(-2;0\right)$$;
3) $$\left(0;8\right)$$ и $$\left(-2;0\right)$$;
4) $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(2;0\right)$$;
5) $$\left(0;5\right)$$ и $$\left(-2;0\right)$$;
6) $$\left(0;-2\right)$$ и $$\left(-\frac{1}{3};0\right)$$.
