Упр.580 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (4c+1/4 x)(4c-1/4 x)+(4c-1/4 x)^2 при c=1/2; x=2;
2) (0,1a-0,2b)^2+(0,1a-0,2b)(0,1a+0,2b) при a=-50; b=-1 2/3;
Дана линейная функция y(x)=3x-1.
1) Найти y(0), y(1), y(2).
2) Найти значение x, если y(x)=-4, y(x)=8, y(x)=0.

1. $$\left(4c+\frac14x\right)\left(4c-\frac14x\right)+\left(4c-\frac14x\right)^2$$

   Вынесем общий множитель $$\left(4c-\frac14x\right)$$:

   $$\left(4c-\frac14x\right)\left(4c+\frac14x+4c-\frac14x\right)=\left(4c-\frac14x\right)\cdot 8c$$

   Подставим $$c=\frac12$$, $$x=2$$:

   $$\left(4\cdot\frac12-\frac14\cdot 2\right)\cdot 8\cdot\frac12=\left(2-\frac12\right)\cdot 4=\frac32\cdot 4=6$$

2. $$\left(0{,}1a-0{,}2b\right)^2+\left(0{,}1a-0{,}2b\right)\left(0{,}1a+0{,}2b\right)$$

   Вынесем общий множитель $$\left(0{,}1a-0{,}2b\right)$$:

   $$\left(0{,}1a-0{,}2b\right)\left(0{,}1a-0{,}2b+0{,}1a+0{,}2b\right)=\left(0{,}1a-0{,}2b\right)\cdot 0{,}2a$$

   Подставим $$a=-50$$, $$b=-1\frac23=-\frac53$$:

   $$0{,}2\cdot(-50)\left(0{,}1\cdot(-50)-0{,}2\cdot\left(-\frac53\right)\right)$$

   $$=-10\left(-5+\frac13\right)=-10\left(-\frac{14}{3}\right)=\frac{140}{3}=46\frac23$$

3. $$y(x)=3x-1$$

   Найдём значения функции:

   $$y(0)=3\cdot 0-1=-1$$

   $$y(1)=3\cdot 1-1=2$$

   $$y(2)=3\cdot 2-1=5$$

   Теперь найдём $$x$$, если задано значение $$y(x)$$:

   $$y(x)=-4$$

   $$3x-1=-4$$

   $$3x=-3$$

   $$x=-1$$

   $$y(x)=8$$

   $$3x-1=8$$

   $$3x=9$$

   $$x=3$$

   $$y(x)=0$$

   $$3x-1=0$$

   $$3x=1$$

   $$x=\frac13$$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$46\frac23$$; 3) $$y(0)=-1$$, $$y(1)=2$$, $$y(2)=5$$; при $$y(x)=-4$$ $$x=-1$$, при $$y(x)=8$$ $$x=3$$, при $$y(x)=0$$ $$x=\frac13$$.