Упр.579 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Вычислить:
   
   1) $$|287|^2-287\cdot48+239\cdot713$$;
   
   2) $$|73{,}4|^2+73{,}4\cdot17{,}2-90{,}6\cdot63{,}4$$.
2. Устно. Является ли линейной функция, заданная формулой:
   
   1) $$y=-x-2$$;
   
   2) $$y=2x^2+3$$;
   
   3) $$y=\frac{x}{3}$$;
   
   4) $$y=250$$;
   
   5) $$y=\frac{3}{x}+8$$;
   
   6) $$y=-\frac{x}{5}+1$$?

1. $$287^2-287\cdot 48+239\cdot 713=287(287-48)+239\cdot 713$$
   $$=287\cdot 239+239\cdot 713=239(287+713)=239\cdot 1000=239000.$$
2. $$73{,}4^2+73{,}4\cdot 17{,}2-90{,}6\cdot 63{,}4=73{,}4(73{,}4+17{,}2)-90{,}6\cdot 63{,}4$$
   $$=73{,}4\cdot 90{,}6-90{,}6\cdot 63{,}4=90{,}6(73{,}4-63{,}4)=90{,}6\cdot 10=906.$$

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b$$.

1. $$y=-x-2$$ — линейная функция;
2. $$y=2x^2+3$$ — не линейная функция;
3. $$y=\frac{x}{3}$$ — линейная функция;
4. $$y=250$$ — линейная функция;
5. $$y=\frac{3}{x}+8$$ — не линейная функция;
6. $$y=-\frac{x}{5}+1$$ — линейная функция.

Ответ

1) $$239000$$; 2) $$906$$.

Линейные функции: 1), 3), 4), 6); нелинейные: 2), 5).