Упр.578 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 8ax+16ay-3bx-6by;
2) 14am-7an+8bm-4bn;
3) 9a^2+6a+1-4b^2;
4) 25a^2-4b^2+4b-1.
Двигаясь равномерно, велосипедист проехал 70 км. Записать формулу зависимости скорости велосипедиста v от времени t (в часах) нахождения его в пути. Найти v(5); v(7); v(3,5).

1. $$8ax+16ay-3bx-6by=8a(x+2y)-3b(x+2y)=(x+2y)(8a-3b).$$

2. $$14am-7an+8bm-4bn=7a(2m-n)+4b(2m-n)=(2m-n)(7a+4b).$$

3. $$9a^2+6a+1-4b^2=(3a+1)^2-(2b)^2=(3a+1-2b)(3a+1+2b).$$

4. $$25a^2-4b^2+4b-1=25a^2-(4b^2-4b+1)=25a^2-(2b-1)^2$$
   $$=(5a-2b+1)(5a+2b-1).$$

Для равномерного движения $$s=vt$$, где $$s=70$$ км. Тогда
$$70=vt,\qquad v=\frac{70}{t}.$$

$$v(5)=\frac{70}{5}=14\ \text{км/ч},$$
$$v(7)=\frac{70}{7}=10\ \text{км/ч},$$
$$v(3{,}5)=\frac{70}{3{,}5}=20\ \text{км/ч}.$$

Ответ

1) $$\,(x+2y)(8a-3b)\,;$$
2) $$\,(2m-n)(7a+4b)\,;$$
3) $$\,(3a+1-2b)(3a+1+2b)\,;$$
4) $$\,(5a-2b+1)(5a+2b-1)\,;$$
$$v=\frac{70}{t},\quad v(5)=14\ \text{км/ч},\quad v(7)=10\ \text{км/ч},\quad v(3{,}5)=20\ \text{км/ч}.$$