Упр.576 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Разложить на множители: 1) $$(c-3)^2-(c+3)(3-c)$$; 2) $$(a+2)^2-(a+2)(2-a)$$; 3) $$(-b-a)(a+b)+a^2+b^2$$; 4) $$(b-a)(-a-b)-3b^2$$.
На рисунке 28 изображены графики движения автомобиля и автобуса. Используя рисунок, ответить на вопросы:
1) Какой путь прошёл за первые 3 ч автобус; автомобиль?
2) Какой была скорость автомобиля; автобуса до остановки?
3) Какой путь прошла каждая из автомашин до остановки?
4) Сколько времени двигался до остановки автобус; автомобиль?
5) Какой была продолжительность стоянок автобуса и автомобиля?
6) Какой стала скорость движения автобуса; автомобиля после стоянки?

Подробный ответ

$$(c-3)^2-(c+3)(3-c)=(c-3)^2+(c+3)(c-3)$$
$$=(c-3)\bigl((c-3)+(c+3)\bigr)=2c(c-3).$$
$$(a+2)^2-(a+2)(2-a)=(a+2)\bigl((a+2)-(2-a)\bigr)$$
$$=(a+2)(a+2-2+a)=2a(a+2).$$
$$(-b-a)(a+b)+a^2+b^2=-(a+b)^2+a^2+b^2$$
$$=-(a^2+2ab+b^2)+a^2+b^2=-2ab.$$
$$(b-a)(-a-b)-3b^2=-(b-a)(a+b)-3b^2$$
$$=-(b^2-a^2)-3b^2=a^2-4b^2$$
$$=(a-2b)(a+2b).$$

По графику движения:

За первые 3 ч автобус прошёл $$150$$ км, автомобиль — $$172$$ км.
Скорость автомобиля до остановки: $$160:2=80$$ км/ч. Скорость автобуса до остановки: $$150:2{,}5=60$$ км/ч.
До остановки автобус прошёл $$150$$ км, автомобиль — $$160$$ км.
До остановки автобус двигался $$2$$ ч $$30$$ мин, автомобиль — $$2$$ ч.
Продолжительность стоянки автобуса: $$3$$ ч $$30$$ мин $$-2$$ ч $$30$$ мин=$$1$$ ч. Продолжительность стоянки автомобиля: $$2$$ ч $$30$$ мин $$-2$$ ч=$$30$$ мин.
Скорость автобуса после стоянки: $$(200-165):1=35$$ км/ч. Скорость автомобиля после стоянки: $$(200-170):1=30$$ км/ч.

Ответ

1) $$2c(c-3),\ 2a(a+2),\ -2ab,\ (a-2b)(a+2b).$$
2) $$150$$ км; $$172$$ км; $$80$$ км/ч; $$60$$ км/ч; $$150$$ км; $$160$$ км; $$2$$ ч $$30$$ мин; $$2$$ ч; $$1$$ ч; $$30$$ мин; $$35$$ км/ч; $$30$$ км/ч.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.7 / 5

Другие учебники