Упр.570 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) рис.27,а; 2) рис.27,б.

$$ (7n-2)^2-(2n-7)^2=49n^2-28n+4-(4n^2-28n+49) $$
$$ =49n^2-28n+4-4n^2+28n-49=45n^2-45 $$
$$ =45(n^2-1) $$
Так как число $$45$$ делится и на $$5$$, и на $$9$$, то выражение $$45(n^2-1)$$ при любом целом $$n$$ делится и на $$5$$, и на $$9$$.

По графику функции $$y=kx$$:

• если прямая расположена в I и III четвертях, то $$k>0$$;
• если прямая расположена во II и IV четвертях, то $$k<0$$.

Ответ

Выражение $$ (7n-2)^2-(2n-7)^2 $$ делится на $$5$$ и на $$9$$ при любом целом $$n$$.

1) $$k>0$$; 2) $$k<0$$.