Упр.57 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 15/87 + 29/87; 2) 56/103 + 28/103; 3) 63/41 — 37/41; 4) 102/39 — 84/39. Для охлаждения доменной печи через еее стенки ежеминутно пропускается 26 кубометров воды. Сколько кубометров воды проходит через стенки доменной печи за: 1; 5; m суток?

1) Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{15}{87}+\frac{29}{87}=\frac{15+29}{87}=\frac{44}{87}.$$

2) Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{56}{103}+\frac{28}{103}=\frac{56+28}{103}=\frac{84}{103}.$$

3) Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{63}{41}-\frac{37}{41}=\frac{63-37}{41}=\frac{26}{41}.$$

4) Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{102}{39}-\frac{84}{39}=\frac{102-84}{39}=\frac{18}{39}=\frac{6}{13}.$$

За 1 минуту через стенки печи проходит $$26$$ м³ воды.

В 1 сутках $$24 \cdot 60 = 1440$$ минут, значит:

$$26 \cdot 1440 = 37440$$ м³.

За 5 суток:

$$5 \cdot 1440 = 7200$$ минут,

$$26 \cdot 7200 = 187200$$ м³.

За $$m$$ суток:

$$m \cdot 1440$$ минут,

$$26 \cdot 1440m = 37440m$$ м³.

Ответ

$$\frac{44}{87};\ \frac{84}{103};\ \frac{26}{41};\ \frac{6}{13};\ 37440\ \text{м}^3;\ 187200\ \text{м}^3;\ 37440m\ \text{м}^3.$$