Упр.569 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Обратная пропоруиональность y=k/x представлена таблицей. Устно найти k и заполнить таблицу.

1) Разложим разность квадратов:

$$27^2-14^2=(27-14)(27+14)=13\cdot 41.$$

Так как в произведении есть множитель $$13$$, то число $$27^2-14^2$$ делится на $$13$$.

2) Для обратной пропорциональности $$y=\frac{k}{x}$$ найдём $$k$$ по данным таблицы: при $$y=0{,}6$$ и $$x=2{,}4$$

$$k=xy=0{,}6\cdot 2{,}4=1{,}44.$$

Тогда $$y=\frac{1{,}44}{x}$$.

Заполним таблицу:

Ответ

$$27^2-14^2$$ делится на $$13$$; $$k=1{,}44$$.